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解析
| 共计 31 道试题
1 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
2024-03-08更新 | 1505次组卷 | 5卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2 . 经过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点.
(1)若直线的斜率是,求的值;
(2)若是坐标原点,求的值.
2023-12-15更新 | 1124次组卷 | 3卷引用:辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学(A卷)试题
3 . 已知过原点O的一条直线l与圆相切,且l与抛物线交于点两点,若,则_________
2023-06-08更新 | 12475次组卷 | 26卷引用:辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
4 . 已知点F是抛物线的焦点,ABCD是经过点F的弦且,直线AB的斜率为k,且CA两点在x轴上方,则(       
A.B.四边形ABCD面积最小值为64
C.D.若,则直线CD的斜率为
2022-12-30更新 | 982次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
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6 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4952次组卷 | 17卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,斜率为的直线交抛物线于两点,则(       
A.抛物线的准线方程为
B.线段的中点在直线
C.若,则的面积为
D.以线段为直径的圆一定与轴相切
2022-02-04更新 | 1031次组卷 | 8卷引用:辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点A反射后,再经C上另一点B反射后,沿直线射出,经过点Q.下列说法正确的是(       ).
A.若,则
B.若,则
C.若,则PB平分
D.若,延长AO交直线于点M,则MBQ三点共线
2022-03-02更新 | 1187次组卷 | 16卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知抛物线,过焦点的弦的倾斜角为为坐标原点,则下列说法正确的有(          
A.若,则
B.当时,
C.以为直径的圆与准线相切
D.不论为何值,三角形的面积为定值
2021-06-25更新 | 425次组卷 | 4卷引用:辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题
10 . 已知斜率为的直线过抛物线()的焦点,且与抛物线交于两点,抛物线的准线上一点,满足,则(       
A.B.
C.D.的面积为
2021-05-29更新 | 1416次组卷 | 8卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题
共计 平均难度:一般