1 . 设抛物线C：（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．

2 . 曲线上动点与构成，若，则实数的取值范围为______．

3 . 设抛物线的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则

A．直线的斜率为

B．和的面积之比为4

C．以为直径的圆与直线相交

D．若直线与该抛物线相切，则

4 . 已知抛物线，点为抛物线上一点，过点作轴，垂足为，线段的中点为（当与重合时，认为也与重合），设动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设为曲线上不同的三点，且的重心为，求面积的取值范围.

5 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

6 . 已知抛物线经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．
(1)若，证明：直线过定点．
(2)已知，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知三个顶点均在抛物线上，为直角顶点，且．
(1)记点，直线的斜率，试求面积的解析式；
(2)当时，求函数的最小值．

8 . 已知过点的直线与抛物线交于，两点，点，则一定是（       ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．有一个角为的三角形	D．面积为定值的三角形

9 . 抛物线C：，AB是C的焦点弦（       ）

A．点P在C的准线上，则的最小值为0

B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π

C．若AB的斜率，则△ABO的面积

D．存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切

10 . 已知抛物线，为坐标原点，为焦点，其准线过点，过点的直线与抛物线交于，两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点，则（       ）

A．抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到原点的距离为

B．

C．直线的斜率为

D．若为抛物线上位于轴上方的一点，，则当取最大值时，的面积为2