1 . 已知O为坐标原点，点W为：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．

2 . 已知是抛物线上异于顶点的点，在处的切线分别交轴､轴于点，过作的垂线分别交轴､轴于点，分别记与的面积为，则的最小值为__________.

3 . 已知F为抛物线的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（       ）

A．时，	B．直线与x轴的交点为
C．	D．

4 . 设双曲线C的中心为坐标原点，渐近线方程为，且C过点．
(1)求C的方程；
(2)设不过原点的直线与C的两支分别交于A，B两点，且的面积为．记，求动点P的轨迹．

5 . 已知过轴正半轴上一点的直线：交抛物线：于，两点，且，证明点为定点，并求出该定点的坐标．

6 . 已知点是抛物线：上与原点不重合的一点，直线与直线交于点，的焦点为，直线与交于另一点.
(1)证明：直线轴；
(2)若与不重合的点，，，都在上，且以，为直径的圆都过点，直线与交于点，求的取值范围.

7 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若点是线段的中点，则直线的方程为

D．若，则直线的倾斜角为或

8 . 已知抛物线经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．
(1)若，证明：直线过定点．
(2)已知，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为2，则（       ）

A．抛物线为

B．若，为上的动点，则的最小值为4

C．直线与抛物线相交所得弦长最短为4

D．若抛物线准线与轴交于点，点是抛物线上不同于其顶点的任意一点，，，则的最小值为

10 . 过点的直线与拋物线交于点，（在第一象限），且当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)若，延长交抛物线于点，延长交轴于点，求的值.