1 . 如图，过点的直线交抛物线于两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，的面积为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 如图，已知四边形的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为l，且．

   

(1)设直线的斜率分别为k和，求的值；
(2)P为与的交点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围．

3 . 已知经过点的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合，过椭圆上一动点作抛物线的两条切线，切点分别为．
(1)求和的方程；
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时，试求面积的最大值．

4 . 过点的直线与拋物线交于点，（在第一象限），且当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)若，延长交抛物线于点，延长交轴于点，求的值.

5 . 下列命题中的真命题有（       ）

A．不等式对恒成立的一个充分不必要条件是

B．斜率为的直线l过抛物线的焦点且与抛物线C交于A、B两点，则

C．“，”的否定为“，”

D．“”是“方程表示椭圆”的充要条件

6 . 斜率为1的直线与曲线交于两点，为的焦点，，点为曲线上一点，当的面积取最大值时，__________.

7 . 已知点到直线的距离等于，其中．设平面内与点F和直线距离相等的点的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设与C在第一象限的交点为A，与x轴的交点为B，求的面积．

8 . 如图，过抛物线x²＝y上任意一点P（不是顶点）作切线l，l交y轴于点Q．

(1)求证：线段PQ的中垂线过定点；
(2)过直线yx﹣1上任意一点R作抛物线x²＝y的两条切线，切点分别为S、T，M为抛物线上S、T之间到直线ST的距离最大的点，求△MST面积的最小值．

9 . 把抛物线沿轴向下平移得到抛物线.
(1)当时，过抛物线上一点作切线，交抛物线于，两点，求证：；
(2)抛物线上任意一点向抛物线作两条切线，从左至右切点分别为，.直线交从左至右分别为，两点.试判断与的大小关系，并证明.

10 . 横截距为-1的动直线与轴交于点，与抛物线交于，两点（其中点在第一象限），且点关于轴的对称点为点．
（1）当时，求的值；
（2）当取最大值时，求外接圆的圆心坐标．