1 . 已知抛物线：上一点到其准线的距离为2．

（1）求抛物线的方程；
（2）如图，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．

2 . 在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、两点．
（1）已知，若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；
（2）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于不同的两点.
（1）若抛物线C在点M和N处的切线互相垂直，求的值；
（2）若，求的最小值.

4 . 已知是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，与圆交于不同的两点（如图），则的值是

A．

B．2

C．1

D．

5 . 已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

6 . 已知抛物线，过且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点
（1）求的取值范围；
（2）若线段的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值．

7 . 抛物线y=2x²上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点.
(1)求点的坐标；
(2)若直线与抛物线交于两点，的重心恰好为抛物线的焦点.求的面积.

10 . 已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.