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解析
| 共计 119 道试题
1 . 设抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上(       
A.若直线经过焦点且满足,则若直线的倾斜角为
B.若直线不经过焦点且交轴于点,且抛物线过点,则的面积之比是
C.若为准线上任意一点,且直线均为抛物线的切线,则直线必过焦点
D.若直线不经过焦点且交轴于点, 连并延长交抛物线于另一点,连并延长交抛物线于另一点,则
2 . 已知抛物线方程为,直线,点为直线l上一动点,过点P作抛物线的两条切线,切点为AB,则以下选项正确的是(       
A.当时,直线方程为B.直线过定点
C.中点轨迹为抛物线D.的面积的最小值为
2021-06-04更新 | 1157次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市2021届高三二模数学试题
3 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4,圆,过的直线与抛物线和圆从上到下依次交于四点,则的最小值为_________.
2021-06-03更新 | 1148次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
2021·浙江·模拟预测
4 . 如图,已知椭圆与抛物线,过椭圆下顶点作直线与抛物线交于两点,且满足,过点作于直线倾斜角互补的直线交椭圆于两点.

(1)证明:点的纵坐标为定值,并求出该定值;
(2)当的面积最大时,求抛物线的标准方程.
2021-05-21更新 | 671次组卷 | 4卷引用:广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练(开学考)数学试卷
5 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线C交于AB两点.
(1)求的面积;
(2)过抛物线C上一点Р作圆的两条斜率都存在的切线,分别与抛物线C交于异于点P的两点DE.证明:直线DE与圆M相切.
2021-05-07更新 | 609次组卷 | 3卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(一)数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,直线过点且与抛物线交于两点,分别过两点作抛物线的切线,设直线交于点,则___________面积的最小值为___________.
2021-04-30更新 | 845次组卷 | 3卷引用:广东省2021届高三二模数学试题
7 . 设是抛物线上两个不同的点,为坐标原点,若直线的斜率之积为-4,则下列结论正确的有(       
A.B.
C.直线过抛物线的焦点D.面积的最小值是2
19-20高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
8 . 已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点,是坐标原点,且满足,则的值为_____.
2020-12-12更新 | 1591次组卷 | 9卷引用:广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷
9 . 已知抛物线()的焦点为,准线为,过的直线交抛物线于两点,作,垂足分别为,若,则       
A.B.4C.5D.
2020-12-02更新 | 1606次组卷 | 11卷引用:广东省2021届普通高中学业质量联合测评(11月大联考)高三数学试题
10 . 如图所示,过抛物线的焦点作互相垂直的直线交抛物线于两点(轴上方),交抛物线于两点,交其准线于点

(1)求四边形的面积的最小值;
(2)若直线轴的交点为,求面积的最小值.
2020-11-23更新 | 757次组卷 | 7卷引用:黄金卷08(2024新题型)
共计 平均难度:一般