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解析
| 共计 127 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线于两点,为坐标原点,若,则下列说法正确的是(       
A.B.直线的斜率为
C.D.
2023-01-11更新 | 414次组卷 | 4卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 设抛物线方程为,过点的直线分别与抛物线相切于两点,且点轴下方,点轴上方.
(1)当点的坐标为时,求
(2)点在抛物线上,且在轴下方,直线轴于点.直线轴于点,且.若的重心在轴上,求的取值范围.
2023-01-10更新 | 2990次组卷 | 6卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于AB两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.若直线OAOB的斜率之积为,则直线过定点
B.若直线OAOB的斜率之积为,则面积的最大值是
C.若,则的最大值是
D.若,则当取得最大值时,

4 . 已知抛物线F为抛物线的焦点,且直线与抛物线交于AB两点.


(1)若直线的方程为,求的面积;
(2)设线段AB的中点为T,已知点P是不同于AB的一点,若,且MN均在抛物线上,证明:直线PT垂直于y轴.
2023-01-04更新 | 329次组卷 | 2卷引用:广东省清远市2023届高三上学期期末数学试题
5 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点,直线为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为点,分别以PQPF为直径作圆和圆,且圆和圆交于PR两点,且.

(1)求动点的轨迹E的方程;
(2)若直线交轨迹EAB两点,直线与轨迹E交于MD两点,其中点M在第一象限,点AB在直线两侧,直线交于点,求面积的最大值.
2022-12-29更新 | 1211次组卷 | 5卷引用:广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,点的坐标为,动点在抛物线上,且,则的最小值是__________.
8 . 已知抛物线的焦点为,且与圆上点的距离的最大值为6.
(1)求的方程;
(2)若点在圆上,的两条切线,是切点,求面积的最小值.
2022-10-14更新 | 495次组卷 | 3卷引用:广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题
10 . 已知抛物线,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,下列说法正确的是(       
A.B.当时,
C.当时,直线的斜率为2D.面积的最小值为4
2022-07-07更新 | 1242次组卷 | 4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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