1 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于、两点(其中),与的准线交于点,若,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D.为中点 |
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2024-01-18更新
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322次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为 |
B.当直线斜率为时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
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2024-01-17更新
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751次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
3 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,、是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则( )
A.若,则到准线距离的最小值为 |
B.若,且,则到准线的距离为 |
C.若,且,则到准线的距离为 |
D.若过焦点,,为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为 |
E.若,则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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454次组卷
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2卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于、两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点,与轴交于点,则( )
A.为定值 |
B.当直线的斜率为时,的面积为(其中为坐标原点) |
C.若为的准线上任意一点,则直线、、的斜率成等差数列 |
D.点到直线的距离为 |
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5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
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2024-01-14更新
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743次组卷
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4卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系xOy中,点为抛物线()上一点,点M、N为x轴正半轴(不含原点)上的两个动点,满足,直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-09更新
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1078次组卷
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7卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则( )
A. |
B.若,则直线的倾斜角为 |
C.为常数 |
D.的面积不小于的面积 |
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8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A. | B.平分 |
C. | D.延长交直线于点,则三点共线 |
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9 . 已知抛物线C:的焦点为F,圆M:.点是抛物线C上一点,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求面积的最大值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求面积的最大值.
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10 . 设A,B为抛物线C:()上两点,直线的斜率为4,且A与B的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以为直径的圆经过点O,求面积的最小值.
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2024-01-14更新
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1159次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题 河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)