名校
解题方法
1 . 已知抛物线
,点
为其焦点,
为
上的动点,
为
在动直线
上的投影.当
为等边三角形时,其面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932657951055872/2934097735581696/STEM/42c06f24-6c39-41a9-8a96-1ab310a5d5e7.png?resizew=159)
(1)求抛物线
的方程;
(2)过
轴上一动点
作互相垂直的两条直线,与抛物线
分别相交于点A,B和C,D,点H,K分别为
,
的中点,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/430cd4dfec1c0932fe44320a3ef85171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c9b1bad1b9dfcbf6b0decd85010b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adccd1dd14171c8c29d4a3836728c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a554e03744b5befe9e0939377dafa8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932657951055872/2934097735581696/STEM/42c06f24-6c39-41a9-8a96-1ab310a5d5e7.png?resizew=159)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c8306ed280383362daf091afe70ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ed55b499e956c7f7103ecd02509636.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-11更新
|
965次组卷
|
5卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点,如图,过点
任作两条互相垂直的直线
,
,分别交抛物线
于
,
,
,
四点,
,
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/11/2914143416147968/2918252792340480/STEM/9288aa94-9240-4cec-ae9f-1f17fc0ea463.png?resizew=162)
(1)求
的值;
(2)求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标;
(3)设直线
交抛物线
于
,
两点,试求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2be79b1fcfa3a590d14732b83f3b7b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c190e8bb81a4d26cf638ed246193cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/11/2914143416147968/2918252792340480/STEM/9288aa94-9240-4cec-ae9f-1f17fc0ea463.png?resizew=162)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac35b1e8a952aac4f4cdaaf02d868d04.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知在平面直角坐标系中,有两定点
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)若抛物线
与轨迹
按顺时针方向依次交于四点
(点
在第一象限).
①求证:直线
与直线
相交于
点;
②设
的面积为S,求S取最大值时的抛物线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6632364ea4a46b604886aa67f3b2b59a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c19385b1e7f113dd86d76a5f020f47d.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)若抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0b2c345a13a8c67a0d19c4680810bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65436512ecbaefba4ac8123c55094211.png)
①求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbd6f0a0412d0f43ce1f7c1d530e56e.png)
您最近一年使用:0次
4 . 已知圆
:
与x轴负半轴交于点A,过A的直线
交抛物线
于B,C两点,且
.
(1)证明:点C的横坐标为定值;
(2)若点C在圆
内,且过点C与
垂直的直线
与圆
交于D,E两点,求四边形ADBE的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27a4682c593885d1b7e3808ffe1ef45.png)
(1)证明:点C的横坐标为定值;
(2)若点C在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知抛物线E:
的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,且AF=3BF,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
A.∠CFD=90° | B.![]() |
C.直线AB的斜率为![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
1333次组卷
|
27卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在y轴的正半轴上,直线l:
经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线1与抛物线C相交于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P.求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b402ff03abd27e3b6cee7afa0f391a.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线1与抛物线C相交于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P.求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-10更新
|
1678次组卷
|
20卷引用:广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题
广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题云南省2021届高三二模数学(文)试题云南省2021届高三二模数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三上学期联合考试(二)数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三上学期联合考试(二)数学(理)试题(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)云南省2021届高三第二次复习统一检测数学(文)试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学(理)试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学(理)试题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题37 阿基米德三角形广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学(文)试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(理)试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线C:
(
)的焦点为F,抛物线C上一点A的横坐标为
,过点A作抛物线C的切线
,与x轴交于点D,与y轴交于点E,与直线l:
交于点M.当
时,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线
,与直线
交于点P,与直线l交于点N,求
面积的最小值,并求取到最小值时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59d0981710daa289c46a23d34435517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fae1e77288490ead83a82e7eb8360b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4cad9613154e7c15f0fe0f607ebfb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f0533597752a0efee17b335e548a72.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
您最近一年使用:0次
2022-02-11更新
|
728次组卷
|
6卷引用:广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知P为抛物线C:
上的动点,
在抛物线C上,过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c56cfe2f60a34e3198cb17d6d84af32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb8f8f39e1d3eea420b0de792d20f38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5efb4b7f24d2a31e2d70c927a692d75.png)
A.![]() |
B.若线段AB的中点为M,则![]() ![]() |
C.若![]() |
D.过点![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-12-30更新
|
2855次组卷
|
8卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线T:
(
)和椭圆C:
,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段
的中垂线交椭圆C于M,N两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844627152961536/2844921195487232/STEM/f317e8bd-b53c-4c93-ac19-53507489575c.png?resizew=181)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若
恰好被
平分,求
面积的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242a2d26953aae4918250bec4c662273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa77802f9a072a800ee5098f668d5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844627152961536/2844921195487232/STEM/f317e8bd-b53c-4c93-ac19-53507489575c.png?resizew=181)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-05更新
|
5718次组卷
|
21卷引用:广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题
广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中,原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
的一条动弦.
(1)求抛物线
的准线方程;
(2)求
,求证:直线
恒过定点;
(3)过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线
、
,
与抛物线交于
、
两点,
与抛物线交于
、
两点,
、
分别是线段
、
的中点,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cfc930bd4c103e11d75917c6fba49b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)过抛物线的焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecfb02e157819a2bdd0f2790cbc825e9.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-14更新
|
996次组卷
|
3卷引用:广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)