解题方法
1 . 已知动点M的坐标满足方程
，直线
：
，过点
且方向向量为
的直线
与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）
，直线：，过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）| A．动点M的轨迹是一条抛物线 |
| B．直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C． |
D． |
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2 . 以
轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（ ）
轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知A，B是抛物线
：
上两动点，
为抛物线的焦点，则（ ）
：上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）A．直线AB过焦点F时， 最小值为4 |
B．直线AB过焦点F且倾斜角为 时， |
| C．若AB中点M的横坐标为2，则最大值为5 |
D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，设线段
的中点为P，以线段为直径的圆P交y轴于M，N两点，过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，设线段的中点为P，以线段为直径的圆P交y轴于M，N两点，过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H，则（ ）| A．圆P与抛物线的准线相切 | B．存在一条直线l使 |
C．对任意一条直线l有 | D． 有最大值，且最大值为 |
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2023-07-27更新
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348次组卷
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3卷引用：3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
5 . 已知抛物线
，过焦点的直线交抛物线于
两点，分别过作准线
的垂线，垂足为
，
为坐标原点，
，则（ ）
，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线 的垂线，垂足为，为坐标原点，，则（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 为抛物线上的动点，则 的取值范围为 |
D．若 ，则直线的倾斜角 的正弦值为 |
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6 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与的另外两个交点分别为
，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与的另外两个交点分别为，则（ ）A．的准线方程是 |
| B．过的焦点的最短弦长为2 |
C．直线 过定点 |
D．若直线过点 ，则 的面积为24 |
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7 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，与y轴交于点D，线段AB的中点为C，点P的坐标为
，则（ ）
与抛物线交于A，B两点，与y轴交于点D，线段AB的中点为C，点P的坐标为，则（ ）| A．PA与抛物线相切 | B． 轴 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 设是抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）
是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）| A．若直线过抛物线的焦点，则的最小值为2 |
B．若点 的坐标为 ，则 |
C．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
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2023-07-08更新
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302次组卷
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4卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点（其中点A在x轴上方），则（ ）
A． |
| B．弦AB的长度最小值为l |
| C．以AF为直径的圆与y轴相切 |
| D．以AB为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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名校
解题方法
10 . 设F为抛物线C：
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（ ）
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-07更新
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666次组卷
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5卷引用：第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）
（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
