解题方法
1 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）
，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则OA⊥OB | D．若 ，则 OAB面积最小值为 |
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2 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1333次组卷
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27卷引用：课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点，
为线段
的中点，则（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， |
D． 的最小值为6 |
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2022-08-31更新
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449次组卷
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6卷引用：专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆、荆、襄、宜四地七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）
4 . 设抛物线
的焦点为，过点的直线与
交于、两点，的准线与轴交于点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，过点的直线与交于、两点，的准线与轴交于点，为坐标原点，则（ ）| A．线段长度的最小值为4 |
B．若线段中点的横坐标为 ，则直线的斜率为 |
C． |
D． |
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2022-08-29更新
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723次组卷
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3卷引用：第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题
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解题方法
5 . 已知抛物线
上的动点到焦点的距离最小值是3，经过点
的直线
与有且仅有一个公共点，直线
与交于
，则（ ）
上的动点到焦点的距离最小值是3，经过点的直线与有且仅有一个公共点，直线与交于，则（ ）| A．抛物线的方程为 |
| B．满足条件的直线有2条 |
C．焦点到直线的距离为2或 或 |
D． |
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2022-08-22更新
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883次组卷
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6卷引用：第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
解题方法
6 . （多选）已知抛物线：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于点
，
，点
，
在上的射影为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于点，，点，在上的射影为，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．若 ，则 | D． |
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解题方法
7 . （多选）已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1783次组卷
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25卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与
交于两点，
分别为在上的射影，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，分别为在上的射影，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的倾斜角为 ，则 |
B．若，则直线的斜率为 |
C．若为坐标原点，则 三点共线 |
D． |
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2022-07-22更新
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1669次组卷
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6卷引用：专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题
9 . 设抛物线
与直线
相交于不同的两点、，弦的垂直平分线与
轴交于，与的准线交于．下列结论正确的是（ ）
与直线相交于不同的两点、，弦的垂直平分线与轴交于，与的准线交于．下列结论正确的是（ ）A． | B．弦中点的纵坐标是定值 |
C．存在唯一的 使得 | D．存在唯一的使得 |
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10 . 已知点为抛物线
的焦点，直线过点
交抛物线于
，
两点，
.设为坐标原点，
，直线
与轴分别交于
两点，则以下选项正确的是（ ）
为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若，则 面积的最小值为 |
D． 四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1438次组卷
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12卷引用：模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
