1 . 已知抛物线的焦点为．
(1)求；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．

2 . 过抛物线的焦点作直线l，l交C于M，N两点，若线段中点的纵坐标为2，则（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

3 . 已知是抛物线：的焦点，为上一点，为坐标原点，，且的面积为．
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程．

4 . 已知抛物线的焦点为，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求的面积．

5 . 在直角坐标系中，抛物线，点P是直线上任意一点，过点P作C的两条切线，切点分别为A、B，取线段AB的中点M，连接PM交C于点N．
(1)求证：直线AB过定点，且求出定点的坐标；
(2)求的值；
(3)当P在直线上运动时，求的面积的最小值，并求出此时P的坐标．

6 . 设抛物线的焦点为F，抛物线C上的两点A，B位于x轴的两侧，且（O为坐标原点），若与的面积分别为和，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线：（）的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则______．

8 . 已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知直线交轨迹于两点，，且中点的纵坐标为，则的最大值为多少？

9 . 已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，若的面积为36，则等于（       ）

A．36

B．24

C．12

D．6

10 . 已知抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点，过点P向抛物线的准线作垂线，垂足为N.若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．