名校
1 . 已知抛物线C的焦点为
，N为抛物线上一点，
且
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
，N为抛物线上一点，且(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
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2021-12-17更新
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1172次组卷
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7卷引用：内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学（B卷）试题（已下线）专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的值.
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点.(1)求证：
；(2)当
时，求的值.
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2021-12-15更新
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313次组卷
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8卷引用：河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线方程为
.
(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长
.
的准线方程为.(1)求p的值；
(2)直线
交抛物线于A，B两点，求弦长.
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2022-03-07更新
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895次组卷
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28卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题福建省霞浦第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题专题2.7 平面解析几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为
，过的动直线
交
于
两点，
过点
且关于对称的点
的坐标为
.
（1）求的方程；
（2）过
作直线
交于
两点，
是在
处的切线，
且直线
与
轴的交点为
，求
面积的最小值.
的焦点为，过的动直线交于两点，过点且关于对称的点的坐标为.（1）求
的方程；（2）过
作直线交于两点，是在处的切线，且直线与轴的交点为，求面积的最小值.
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2021-06-03更新
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364次组卷
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2卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设抛物线
，为其焦点，
为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）
，为其焦点，为抛物线上一点.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若点到焦点的距离为3，则的坐标为 . |
C．若 ，则 的最小值为 . |
D．过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于， 两点，则 |
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2021-08-23更新
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1383次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题
真题
名校
6 . 设A，B为曲线C：y＝
上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．
上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．
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2021-08-21更新
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6275次组卷
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48卷引用：福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题A
福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题B【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题（已下线）2018年10月22日 《每日一题》一轮复习理数-两条直线的位置关系甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练5 导数几何意义的简单应用湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期毕业班模拟试题（九月）数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问（已下线）《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】（已下线）解密15 直线与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2018年10月23日 《每日一题》一轮复习文数-两条直线的位置关系智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用（已下线）2019年10月21日 《每日一题》一轮复习理数-两条直线的位置关系（已下线）2019年10月22日《每日一题》 一轮复习文数- 两条直线的位置关系（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（文）试题浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 （已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2专题38平面解析几何解答题(第二部分)
名校
解题方法
7 . 已知经过点（1，0）的直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，点C（-1，-1），且CA⊥CB，则△ABC的面积为________ ．
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2020-11-21更新
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118次组卷
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3卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当
的面积等于
时，求k的值．
与直线相交于A、B两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求k的值．
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2023-09-18更新
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708次组卷
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42卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学（普通班）（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）（已下线）3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 过抛物线
焦点F的直线l交抛物线于
两点，点P在线段
上运动，原点O关于点P的对称点为M，则四边形
的面积的最小值为（ ）
焦点F的直线l交抛物线于两点，点P在线段上运动，原点O关于点P的对称点为M，则四边形的面积的最小值为（ ）| A．8 | B．10 | C．14 | D．16 |
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2020-09-27更新
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767次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线．
（1）求过点
与抛物线有且只有一个公共点的直线方程；
（2）过焦点作一条斜率为
的直线与抛物线交于两点，
，求
的长．
．（1）求过点
与抛物线有且只有一个公共点的直线方程；（2）过焦点
作一条斜率为的直线与抛物线交于两点，，求的长．
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2020-09-20更新
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682次组卷
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6卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
