名校
1 . 设抛物线
的焦点为
，过点且倾斜角为
的直线与
交于A，B两点，以
为直径的圆与准线
切于点
，则的方程为（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1405次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
2 . 经过抛物线：
（
）的焦点的直线交于
两点，
为坐标原点，设
，
（
），
的最小值是4，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，（），的最小值是4，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点 是线段的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为60° |
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解题方法
3 . （1）若抛物线的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果
，求弦长
（2） 已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于M、N两点，求线段
的长
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长（2） 已知
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长
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4 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C．以焦半径 为直径的圆与直线 相切 |
D． |
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2024-01-12更新
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499次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于
两点，则
（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．24 |
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6 . 设为坐标原点，直线
过抛物线的焦点，且与交于两点，为的准线，则（ ）
A． | B． |
| C．以为直径的圆与相切 | D． |
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名校
7 . 已知抛物线
，倾斜角为锐角
的直线过其焦点并与抛物线交于两点，下列正确的是（ ）
，倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点，下列正确的是（ ）A．抛物线上的点到点 的距离最小值为 | B．三角形 （为原点）面积最小值为 |
C．抛物线在点 处的切线方程为 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线
、
，与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，
为，中点，
为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线、，与相交于，两点，与相交于，两点，为，中点，为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）A． 有可能为锐角 | B．以为直径的圆与相切 |
C． 的最小值为32 | D． 和 面积之和最小值为32 |
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2024-01-08更新
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623次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，点
是准线上一点，是
与抛物线的交点，若
，则
______ ．
的焦点为，点是准线上一点，是与抛物线的交点，若，则
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
和圆
，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点
，则
的最小值为______
和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为
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2023-12-01更新
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643次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
