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解析
| 共计 153 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线经过且与交于两点,其中点A在第一象限,线段的中点轴上的射影为点.若,则(     
A.的斜率为
B.是锐角三角形
C.四边形的面积是
D.
2024-09-05更新 | 306次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市2025届高三上学期第一次质量检测数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,为抛物线的准线与轴的交点,直线分别交抛物线于两点(点异于点),为坐标原点,则实数的取值范围为____________________
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的动直线与交于MN两点,则下列说法正确的是(     
A.
B.若,则
C.为定值
D.为钝角三角形
2024-08-13更新 | 137次组卷 | 1卷引用:河南省周口市4校2023-2024学年高三下学期高考押题卷一(5月联考)数学试题
4 . 已知为抛物线的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于不同的两点,若抛物线两点处的切线相交于点,则________.
2024-08-05更新 | 98次组卷 | 2卷引用:四川省德阳市高中2023-2024学年高三下学期“三诊”考试数学(文科)试题
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5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,过抛物线焦点的直线交抛物线于MN两点,的最小值为4.连接并延长分别交AB两点,且点A与点M,点B与点N均不在同一象限,的面积分别记为.
(1)求的方程;
(2)记,求的最小值.
2024-07-01更新 | 151次组卷 | 2卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第三次适应性检测数学试题
6 . 已知抛物线,过动点作两条相互垂直的直线,分别与抛物线相切于点,则面积的最小值是(       
A.6B.9C.12D.18
2024-06-17更新 | 185次组卷 | 2卷引用:四川省宜宾市普通高中2024届高考适应性考试理科数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,以为直径的圆过焦点),则(       
A.若,则B.若,则
C.的面积最小值为D.的面积大于
8 . 已知抛物线的焦点为F,动直线l与抛物线C交于AB两点,分别过AB向直线引垂线,垂足分别为,点M上,且MAMB,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.M为线段的中点B.的等比中项
C.AO三点共线D.MA与抛物线C有两个公共点
2024-05-30更新 | 127次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,过点作斜率不为0的直线两点,并与以为圆心,半径为1的圆交于两点.在第一象限内,若的最小值为6,则到准线的距离为(       
A.2B.4C.D.
2024-05-27更新 | 279次组卷 | 1卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
10 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于AB两点,分别过AB两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于CD两点,直线CF与抛物线交于MN两点,直线DF与抛物线交于PQ两点.

(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-05-14更新 | 471次组卷 | 3卷引用:四川省内江市2024届高三第三次模拟考试数学理科试题
共计 平均难度:一般