1 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线经过且与交于两点,其中点A在第一象限,线段的中点在轴上的射影为点.若,则( )
A.的斜率为 |
B.是锐角三角形 |
C.四边形的面积是 |
D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,为抛物线的准线与轴的交点,直线分别交抛物线于两点(点异于点,),为坐标原点,则实数的取值范围为__________ ;__________ .
您最近一年使用:0次
2024-06-14更新
|
237次组卷
|
2卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的动直线与交于M,N两点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.为定值 |
D.为钝角三角形 |
您最近一年使用:0次
4 . 已知为抛物线:的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于不同的两点,若抛物线在两点处的切线相交于点,则________ .
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,离心率为,过抛物线:焦点的直线交抛物线于M,N两点,的最小值为4.连接,并延长分别交于A,B两点,且点A与点M,点B与点N均不在同一象限,与的面积分别记为,.
(1)求和的方程;
(2)记,求的最小值.
(1)求和的方程;
(2)记,求的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知抛物线,过动点作两条相互垂直的直线,分别与抛物线相切于点,则面积的最小值是( )
A.6 | B.9 | C.12 | D.18 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,以为直径的圆过焦点,(),则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.的面积最小值为 | D.的面积大于 |
您最近一年使用:0次
2024-06-01更新
|
337次组卷
|
2卷引用:2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题(三)数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为F,动直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过A,B向直线引垂线,垂足分别为,,点M在上,且MAMB,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是( )
A.M为线段的中点 | B.是与的等比中项 |
C.A,O,三点共线 | D.MA与抛物线C有两个公共点 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过点作斜率不为0的直线交于两点,并与以为圆心,半径为1的圆交于两点.在第一象限内,若的最小值为6,则到准线的距离为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
10 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于C、D两点,直线CF与抛物线交于M、N两点,直线DF与抛物线交于P、Q两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次