解题方法
1 . 已知抛物线上有,A,B三点,且直线过抛物线的焦点F,抛物线的准线与轴交于点C,若,则________ ,________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 抛物线:的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于M,N两点,弦的最小值为2.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)设点Q是直线上的任意一点,过点的直线l与抛物线E交于A,B两点,记直线AQ,BQ,PQ的斜率分别为,,,证明:为定值.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)设点Q是直线上的任意一点,过点的直线l与抛物线E交于A,B两点,记直线AQ,BQ,PQ的斜率分别为,,,证明:为定值.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 已知抛物线)的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点,,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列四个命题中正确的是( )
①;
②若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为;
③;
④(O为坐标原点)的面积为.
①;
②若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为;
③;
④(O为坐标原点)的面积为.
A.①③ | B.②④ | C.①② | D.③④ |
您最近半年使用:0次
2022-02-23更新
|
469次组卷
|
3卷引用:江西省上饶市六校2022届高三第一次联考数学(理)试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为的等边三角形,过的直线交抛物线E于A,B两点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)是否存在常数,使得,如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由;
(3)证明:内切圆的面积小于.
(1)求抛物线E的方程;
(2)是否存在常数,使得,如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由;
(3)证明:内切圆的面积小于.
您最近半年使用:0次
2022-02-13更新
|
432次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知抛物线:的焦点为,为上一点且在第一象限,以为圆心,为半径的圆交的准线于,两点,且,,三点共线,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
您最近半年使用:0次
2021-05-11更新
|
727次组卷
|
3卷引用:辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题
辽宁省锦州市2021届高三一模数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知曲线上任意一点与定点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若直线经过点,与曲线交于两点,且,求直线的方程.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若直线经过点,与曲线交于两点,且,求直线的方程.
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 已知过抛物线的焦点的直线交于,两点,为坐标原点,若的面积为4,则下列说法正确的是( )
A.弦的中点坐标为 |
B.直线的倾斜角为30°或150° |
C. |
D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知为抛物线的顶点,直线交抛物线于两点,过点分别向准线作垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是( )
A.若直线过焦点,则以为直径的圆与轴相切 |
B.若直线过焦点,则 |
C.若两点的纵坐标之积为,则直线过定点 |
D.若,则直线恒过点 |
您最近半年使用:0次
2024-01-30更新
|
190次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,延长FB交准线于点C,若|BC|=2|BF|,则的值是________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,点P在抛物线上,直线PF交x轴于Q点,且,则点P到准线l的距离为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
您最近半年使用:0次