组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 889 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 30444次组卷 | 30卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
2 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
2018-06-09更新 | 41345次组卷 | 78卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学(理)试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则()
A.
B.延长交直线于点,则三点共线
C.
D.若平分,则
4 . 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则________
2018-06-09更新 | 28413次组卷 | 75卷引用:江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题
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5 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
6 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4923次组卷 | 17卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
7 . 已知抛物线,直线l经过抛物线C的焦点,且垂直于抛物线C的对称轴,直线l与抛物线C交于MN两点,且
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,直线与抛物线C相交于不同的两点AB,设直线PA与直线PB的斜率分别为,求证:为定值.
2022-07-02更新 | 4335次组卷 | 5卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(文)试题
8 . 已知过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线交抛物线AB两点,则       
A.32B.C.D.8
2023-03-22更新 | 2086次组卷 | 9卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
共计 平均难度:一般