组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 229 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33271次组卷 | 30卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则()
A.
B.延长交直线于点,则三点共线
C.
D.若平分,则
3 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
4 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4946次组卷 | 17卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
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6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为
B.当时,
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为
7 . 设直线l与抛物线相交于AB两点,与圆相切于点,且M的中点.(       
A.当时,的斜率为2B.当时,
C.当时,符合条件的直线l有两条D.当时,符合条件的直线l有四条
2023-04-21更新 | 1673次组卷 | 7卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相交
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条
9 . 已知抛物线的焦点为,直线过点与圆分别切于,两点,交于点,则(       
A.没有公共点
B.经过三点的圆的方程为
C.
D.
2023-01-17更新 | 1650次组卷 | 4卷引用:江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
10 . 已知是抛物线的焦点,上的两点,为原点,则(       
A.若垂直的准线于点,且,则四边形的周长为
B.若,则的面积为
C.若直线过点,则的最小值为
D.若,则直线恒过定点
2023-10-04更新 | 1474次组卷 | 6卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
共计 平均难度:一般