1 . 已知
是抛物线
的焦点，
是
上的两点，
为原点，则（ ）
是抛物线的焦点，是上的两点，为原点，则（ ）A．若 垂直的准线于点 ，且 ，则四边形 的周长为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若直线 过点，则 的最小值为 |
D．若 ，则直线恒过定点 |
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2023-10-04更新
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1474次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线于
两点（点
在
轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则中点到 轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1359次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
真题
名校
3 . 已知直线
与抛物线
相交于A、B两点，F为C的焦点，若
,则k=
与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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8287次组卷
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56卷引用：2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷
2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测文科数学试卷2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一文科数学试卷2017-2018学年内蒙古集宁第一中学高三上学期第二次月考数学（文）【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题（已下线）天津市第二十五中学2010届高三理科数学月考试卷浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷（已下线）新课标高三数学抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系专项训练（河北）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟二文科数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通版上学期期末考试数学（理）试题2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省安庆二中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，直线的斜率为
且经过点，直线与抛物线交于点、
两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则以下结论正确的是
的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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5251次组卷
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40卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.7节 综合把关练（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题44圆锥曲线综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第三章 圆锥曲线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）章节综合测试-圆锥曲线的方程山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
21-22高二·江苏·单元测试
5 . 已知抛物线C：
，过焦点F的直线交抛物线C于两点，直线
，
分别于直线m：
相交于
两点
则下列说法正确的是（ ）
，过焦点F的直线交抛物线C于两点，直线，分别于直线m：相交于两点则下列说法正确的是（ ）A．焦点F的坐标为 |
B． |
C． 的最小值为4 |
D． 与 的面积之比为定值 |
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2022-01-03更新
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2232次组卷
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8卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 拋物线
的焦点为，过的直线交拋物线于
两点，点
在拋物线上，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交拋物线于两点，点在拋物线上，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为4 |
B．当 时， |
C．若 ，则 的取值范围为 |
D．在直线 上存在点 ，使得 |
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2022-10-07更新
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1697次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
7 . 已知是抛物线上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）
是抛物线上两动点，为抛物线的焦点，则（ ）A．直线过焦点时， 最小值为4 |
B．直线过焦点且倾斜角为 时（点在第一象限）， |
C．若中点 的横坐标为3，则最大值为8 |
D．点坐标 ，且直线 斜率之和为 与抛物线的另一交点为，则直线， 方程为： |
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2022-08-31更新
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1571次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题（已下线）9.4 抛物线（精练）江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2023届高三冲刺押题联考(二）数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题40 抛物线及其性质-3（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
与圆：
交于，两点，且
，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）
：与圆：交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．若直线的斜率为 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若以 为直径的圆与轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
D．若点 ，则 周长的最小值为 |
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2022-12-06更新
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1500次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
12-13高二上·湖南长沙·阶段练习
解题方法
9 . 已知直线l过抛物线C：的的焦点且与C交于A，B两点，线段AB中点的横坐标3，则
______ ．
的的焦点且与C交于A，B两点，线段AB中点的横坐标3，则
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2023-07-28更新
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638次组卷
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8卷引用：2012-2013年湖南长沙高二上第一学月理科数学试卷
（已下线）2012-2013年湖南长沙高二上第一学月理科数学试卷北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线及其标准方程黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，以AF，
为直径的圆分别与x轴交于异于F的P，Q两点，若
，则线段的长为（ ）
焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，以AF，为直径的圆分别与x轴交于异于F的P，Q两点，若，则线段的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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