组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 2221 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 28670次组卷 | 28卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
2018-06-09更新 | 41160次组卷 | 73卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则()
A.
B.延长交直线于点,则三点共线
C.
D.若平分,则
4 . 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则________
2018-06-09更新 | 28175次组卷 | 73卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)
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2022高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
解题方法
5 . 抛物线的焦点弦被焦点分成长是mn的两部分,则mn的关系是(       
A.mnmnB.mn=4C.mn=4D.无法确定
2022-07-20更新 | 6272次组卷 | 6卷引用:专题10 焦半径公式的应用 微点1 焦半径公式的应用
6 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,.
   
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
2023-06-22更新 | 2831次组卷 | 10卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
2022高三·全国·专题练习
8 . 设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为60°的直线交CAB两点,则       
A.B.8C.12D.
2022-07-20更新 | 5886次组卷 | 8卷引用:专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练
9 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线C于A、B两点,弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5,则直线l的方程为
A.B.
C.D.
2019-05-18更新 | 22724次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】湖南省师范大学附属中学2019届高三考前演练(五)数学(理)试题
10 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 2527次组卷 | 9卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般