抛物线焦点弦的性质多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

22-23高二下·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

为

上一点，则下列命题或结论正确的是（）

A．若

与

轴垂直，则

B．若点

的横坐标为2，则

C．以

为直径的圆与

轴相切

D．

的最小值为2

2023-07-16更新 | 499次组卷 | 6卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的通径问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义转化法求距离的最值问题向量共线问题

2 . 设

是抛物线

上的两点，

是抛物线

的焦点，则下列命题中正确的是（）

A．若直线

过抛物线

的焦点

，则

的最小值为2

B．若点

的坐标为

，则

C．过点

且与抛物线

只有一个公共点的直线有且只有两条

D．若

（点

在第一象限），则直线

的倾斜角为

2023-07-08更新 | 287次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·湖南常德·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

3 . 已知抛物线

经过点

，其焦点为

，过点

的直线

与抛物线交于点

，

，设直线

，

的斜率分别为

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 1007次组卷 | 6卷引用：2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的通径问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

4 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．的最小值为4
C．对任意的直线，	D．以为直径的圆与抛物线的准线相切

2023-05-02更新 | 580次组卷 | 4卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．若

，则

2023-02-17更新 | 378次组卷 | 9卷引用：2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·贵州六盘水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题定值问题

6 . 已知抛物线

：

，过抛物线的焦点

作倾斜角为

的直线

交

于

，

两点，则（）

A．（为原点）	B．若，则
C．	D．以为直径的圆与轴相切

2023-02-16更新 | 418次组卷 | 3卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

7 . 下列关于抛物线

的说法正确的是（）

A．焦点在x轴上

B．焦点到准线的距离等于10

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为

2023-01-12更新 | 378次组卷 | 6卷引用：2.3抛物线测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

8 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2184次组卷 | 50卷引用：专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

弦长问题

10 . 过抛物线

的焦点

的直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，则（）

A．以线段

为直径的圆与直线

相切

B．以线段

为直径的圆与

轴相切

C．当

时，

D．

的最小值为6

2022-08-31更新 | 449次组卷 | 6卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质

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