1 . 设点在抛物线上,的焦点为.、为过的两条倾斜角互补的直线,且、与的另一交点分别为、.已知直线的斜率为.
(1)求直线的斜率;
(2)记、与轴的交点分别为、.设和分别为和的面积,当时,求的取值范围.
(1)求直线的斜率;
(2)记、与轴的交点分别为、.设和分别为和的面积,当时,求的取值范围.
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22-23高二上·浙江·期中
名校
2 . 如图,过点的直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,点P是直线BO上的点,且轴.(1)当最小时,求直线l的方程;
(2)若直线PC,PD分别与抛物线相切,切点是C,D,求证:C,M,D三点共线.
(2)若直线PC,PD分别与抛物线相切,切点是C,D,求证:C,M,D三点共线.
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2022-11-10更新
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320次组卷
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3卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二创新班上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知点F是抛物线的焦点,动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)设点,求的最小值:
(3)设直线l与抛物线交于D,E两点,若抛物线上存在点P,使得四边形DPEF为平行四边形,证明:直线l过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)设点,求的最小值:
(3)设直线l与抛物线交于D,E两点,若抛物线上存在点P,使得四边形DPEF为平行四边形,证明:直线l过定点,并求出这个定点的坐标.
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解题方法
4 . 如图所示,曲线,曲线,过点作直线交曲线于点A,交曲线于点B,若点C在曲线的准线上.
(1)求;
(2)若存在直线使点B为中点,求A点横坐标(用p表示)及斜率的范围.
(1)求;
(2)若存在直线使点B为中点,求A点横坐标(用p表示)及斜率的范围.
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2022-05-24更新
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1848次组卷
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6卷引用:圆锥曲线之间的综合问题
圆锥曲线之间的综合问题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题
解题方法
5 . 已知两个定点、的坐标分别为和,动点满足(为坐标原点).
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上一定点,求点与轨迹上点之间距离的最小值;
(3)过点的直线与轨迹在轴上方部分交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上一定点,求点与轨迹上点之间距离的最小值;
(3)过点的直线与轨迹在轴上方部分交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
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2022-05-05更新
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793次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线(B卷)
6 . 写出满足下列条件的一个抛物线方程_____ .
(1)该抛物线方程是标准方程;
(2)过的任意一条直线与该抛物线C有交点,且对于C上的任意一点P,的最小值为2.
(1)该抛物线方程是标准方程;
(2)过的任意一条直线与该抛物线C有交点,且对于C上的任意一点P,的最小值为2.
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解题方法
7 . 已知直线l的斜率为k,且过点,抛物线,直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B.
(1)求k的取值范围;
(2)直线l的倾斜角为何值时,A、B分别与坐标原点的连线互相垂直?
(1)求k的取值范围;
(2)直线l的倾斜角为何值时,A、B分别与坐标原点的连线互相垂直?
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2022·广东·一模
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线C上存在n个点,,,(且)满足,则下列结论中正确的是( )
A.时, |
B.时,的最小值为9 |
C.时, |
D.时,的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3472次组卷
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12卷引用:必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知曲线与直线交于两点和,且.记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域(含边界)为.设点是上的任一点,且点与点和点均不重合.
(1)若点是线段的中点,试求线段的中点的轨迹方程;
(2)若曲线与有公共点,试求的最小值.
(1)若点是线段的中点,试求线段的中点的轨迹方程;
(2)若曲线与有公共点,试求的最小值.
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2022·江西·模拟预测
解题方法
10 . 已知是抛物线上一点,是轴上的点,以为圆心且过点的圆与轴分别交于点、,且当圆与轴相切时,到抛物线焦点的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设线段、长度分别为、,求的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设线段、长度分别为、,求的取值范围.
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