解题方法
1 . 抛物线有一个重要的性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线
上的一点
（异于原点
）作
的切线
，过作的平行线交
（
为的焦点）于点
，则
的取值范围为（ ）
上的一点（异于原点）作的切线，过作的平行线交（为的焦点）于点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合.已知抛物线：
的焦点为F，过x轴上F右侧一点的直线交于A，B两点，C在A，B处的切线交于点P，直线
，
交y轴分别于点D，E，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，圆
与
轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点
和点
.且
，证明：点在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.(1)求抛物线
和圆的方程；(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.
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2022-12-21更新
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4967次组卷
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13卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-2（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
解题方法
4 . 抛物线的光学性质为：从焦点发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点
处的切线为
，直线交抛物线于
，
，抛物线在
，
两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）
发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点处的切线为，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）A．直线方程为 |
B．记弦 中点为，则 平行 轴或与轴重合 |
C．切线 与轴的交点恰在以 为直径的圆上 |
D． |
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2022-12-06更新
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849次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 平面内一动点D到直线
的距离比D到点
的距离小1，
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）已知动直线l过点
，交轨迹C于A，B两点，坐标原点O为 
的中点，求证：
的距离比D到点的距离小1，（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）已知动直线l过点
，交轨迹C于A，B两点，坐标原点O为 的中点，求证：
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名校
解题方法
6 . 已知直线与抛物线
相切于点，且与的准线相交于点
，为的焦点，连接交于另一点，则
面积的最小值为______ ；若
，则
的值为______ .
与抛物线相切于点，且与的准线相交于点，为的焦点，连接交于另一点，则面积的最小值为，则的值为
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2021-01-28更新
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271次组卷
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3卷引用：山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为，其准线与轴相交于点，过点作斜率为
的直线与抛物线相交于，两点，若
，则
（ ）
的焦点为，其准线与轴相交于点，过点作斜率为的直线与抛物线相交于，两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-04更新
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1028次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 设定点
，动圆过点且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于点
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值.
，动圆过点且与直线相切.（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值.
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2020-04-13更新
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365次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市奉化区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知A，B，C是抛物线W：y2=4x上的三个点，D是x轴上一点.
（1）当点B是W的顶点，且四边形ABCD为正方形时，求此正方形的面积；
（2）当点B不是W的顶点时，判断四边形ABCD是否可能为正方形，并说明理由.
（1）当点B是W的顶点，且四边形ABCD为正方形时，求此正方形的面积；
（2）当点B不是W的顶点时，判断四边形ABCD是否可能为正方形，并说明理由.
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名校
10 . 已知点是抛物线
的对称轴与其准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足
，当
取最小值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________ .
是抛物线的对称轴与其准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为
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2020-02-27更新
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403次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
