1 . 设直线
关于原点对称的直线为
,若
与椭圆
的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使
的面积为
的点P的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ce6e716f2a085b503b1ba7c8fc00cd.png)
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-01-12更新
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1017次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
真题
2 . 给定四条曲线:①
,②
,③
,④
,其中与直线
仅有一个交点的曲线是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7213c6c419ae349b6527cc38200507aa.png)
A.①②③ | B.②③④ | C.①②④ | D.①③④ |
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2021-11-28更新
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470次组卷
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4卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(2)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
3 . 已知椭圆C的方程为
,点P(a,b)的坐标满足
,过点P的直线l与椭圆交于A、B两点,点Q为线段AB的中点,求:
(1)点Q的轨迹方程;
(2)点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f642cc82f9cb94f68265b4ec78f8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5046ccf9277361fc2c0b94ff382460b.png)
(1)点Q的轨迹方程;
(2)点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.
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真题
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
的焦点为F1(–1、0),F2(1,0).过F2作x轴的垂线l,在x轴的上方,l与圆F2:
交于点A,与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B,连结BF2交椭圆C于点E,连结DF1.已知DF1=
.
(2)求点E的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c97280a86e918ec0341ada4f94debaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
(2)求点E的坐标.
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2019-06-10更新
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8466次组卷
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32卷引用:2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编新疆石河子第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 直线与椭圆的位置关系-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点38 椭圆-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.3 椭圆(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)预测04 平面解析几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
5 . 设椭圆
的左焦点为
,上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点
在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点
为直线
与
轴的交点,点
在
轴的负半轴上.若
(
为原点),且
,求直线
的斜率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点
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2019-06-09更新
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13157次组卷
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39卷引用:2019年天津市高考数学试卷(理科)
2019年天津市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点27 椭圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点38 椭圆-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)考点47 直线与椭圆的位置关系(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题(已下线)重组卷04天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3河南省信阳市名校2024届高三下学期全真模拟考试数学试题专题10平面解析几何(第二部分)
6 .
已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:是直角三角形;
(ii)求面积的最大值.
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2019-06-09更新
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35283次组卷
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61卷引用:2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题山西省晋城市(高平一中、阳城一中、高平实验中学)2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(1) 求轨迹方程(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题3.1 椭圆黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)
真题
解题方法
7 . 如图,椭圆
的右焦点为
,过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/bec862e1-5fef-47aa-9ab3-a9c82f04ae84.png?resizew=159)
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令
,
,设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当
为何值时,
为一个正三角形?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011e2d4e2fc81bf00711025de8b31175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6fe0f38ab3095ac6575faa02914b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/bec862e1-5fef-47aa-9ab3-a9c82f04ae84.png?resizew=159)
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e598f08618337323f0ca508a99c4331c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5379dd4f562e89b5375ef7de6a6a1907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a33181b27b10690b4913595f8c1f46e.png)
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真题
解题方法
8 . 如图,椭圆
与过点
的直线只有一个公共点
,且椭圆的离心率
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/d606e492-88c2-4dfd-989c-76def5786589.png?resizew=206)
(1)求椭圆方程;
(2)设
分别为椭圆的左、右焦点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589b8f644f09ce16191577f2441e86c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/d606e492-88c2-4dfd-989c-76def5786589.png?resizew=206)
(1)求椭圆方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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9 . 在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2019-01-30更新
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889次组卷
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13卷引用:2010年高考试题北京(理科)卷数学试题
2010年高考试题北京(理科)卷数学试题(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题上海市徐汇区2018-2019学年高二上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高二年级上学期数学期末考试试题高中数学解题兵法 第一百十五讲 探索、开放河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
真题
解题方法
10 . 已知椭圆
的右准线l与x轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A,B两点,点C在右准线l上,且
轴,求证:直线
经过线段
的中点.
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