1 . 对任意实数k，直线与椭圆恒有公共点，则b取值范围是______________．

2 . 已知椭圆内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．的焦点坐标为，	B．的长轴长为
C．直线的方程为	D．

3 . 椭圆˃˃，椭圆经过点，离心率为.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线过椭圆左焦点且倾斜角为，交椭圆于，两点，为坐标原点，求的面积．

4 . 已知F₁，F₂分别是椭圆＝1的的左、右焦点，过F₁的l₁直线与过F₂的直线l₂交于点N，线段F₁N的中点为M，线段F₁N的垂直平分线MP与l₂的交点P（第一象限）在椭圆上，且MP交x轴于点G，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的右焦点为，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆内一点P（0，t），斜率为k的直线l交椭圆C于M，N两点，设直线OM，ON（O为坐标原点）的斜率分别为k₁，k₂，若对任意k，存在实数λ，使得，求实数λ的取值范围．

6 . 已知椭圆的两个焦点为，，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）以椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，设直线的斜率为，求所有满足要求的.

7 . 已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，直线交抛物线于、两点.
（1）求的方程；
（2）若以为直径的圆过原点，求直线的方程.

9 . 已知椭圆C：的焦距为，长轴长为4．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设，，直线的方程为，试求m的值．

10 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上，，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，与圆相交于，两点，求的取值范围.