解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右顶点为
,点G是椭圆C的上顶点,直线
与圆
相切,且椭圆C的离心率为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点
的直线l交E于M,N两点,若
,求直线l的方程.
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(1)求椭圆E的方程;
(2)过点
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解题方法
2 . 如图,内外两个椭圆的离心率相同,从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC,BD,若直线AC与BD的斜率之积为
,则椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/3839febe-b023-4934-b4b2-08d760b2acf4.png?resizew=253)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/3839febe-b023-4934-b4b2-08d760b2acf4.png?resizew=253)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点
,直线
,点M满足到点F的距离与它到直线l的距离之比为
,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)过点M且与C相切的直线交椭圆
于A,B两点,射线MO交椭圆E于点N,试问
的面积是否为定值?请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求C的方程;
(2)过点M且与C相切的直线交椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7556134a70c95ed45501e86d29f57ad1.png)
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2022-07-01更新
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546次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
,
,双曲线
的左、右准线与其一条渐近线
的交点分别为
,
,四边形
的面积为4.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知
为圆
的切线,且与
相交于
,
两点,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfffd420523729074995e9e55f464d4c.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda7bde4ecc7413edffcff08e2d62a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9cbc334d6f4b6f92ffdeba67ca441b8.png)
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2021-08-07更新
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1365次组卷
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8卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.2 (整合练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第30节 双曲线
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
和直线
.
(1)当椭圆
与直线
有公共点时,求实数
的取值范围;
(2)设直线
与椭圆
相交于
两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7eff5ecd1b7c0009d2ebaed7d9fb6fa.png)
(1)当椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05da40a2d7dab5d6a003906ca19d4749.png)
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2021-01-08更新
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739次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆
1(b>0)总有公共点,则b的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1b3c52e6d9fc6ca5befd8b84ca560a.png)
A.[1,4) | B.(1,+∞) | C.[1,+∞) | D.[1,2) |
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7 . 如图,A是椭圆
的左顶点,点P,Q在椭圆上且均在x轴上方.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/2fed2cf5-2eb3-4a27-a064-1cd5d93c4245.png?resizew=143)
(1)若直线AP与OP垂直,求点P的坐标;
(2)若直线AP,AQ的斜率之积为
,求直线PQ的斜率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/2fed2cf5-2eb3-4a27-a064-1cd5d93c4245.png?resizew=143)
(1)若直线AP与OP垂直,求点P的坐标;
(2)若直线AP,AQ的斜率之积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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2019-02-05更新
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419次组卷
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4卷引用:【区级联考】江苏省南通市三县(通州区、海门市、启东市)2019届高三第一学期期末联考数学试题
【区级联考】江苏省南通市三县(通州区、海门市、启东市)2019届高三第一学期期末联考数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
8 . 已知椭圆
:
过点
,且椭圆的离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)斜率为
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
.若直线
上存在点P,使得
是以
为顶角的等腰直角三角形,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f0e2297e289632ffc211bd20e2e772e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8198c3b302b3820e86763428eb1e91cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3463ced6030af957f13f9ba05b977c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2210f152080d9a68a97c805f5c1cde96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec1f8a14b2c1570aa076166017ccf33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853a145d87413e60bc51004e0443420a.png)
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2019-01-26更新
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25820次组卷
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10卷引用:【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(文)
【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(文)【区级联考】北京市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(理科)试题北京通州区2019届高三上学期期末数学(文)试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试(二)数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题