1 . 已知，为椭圆：的两个焦点，若上存在点满足，则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆：和点，为圆上一动点，作线段的垂直平分线交于点，记的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点，（点在点，之间），且满足，求直线的方程.

3 . 椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线，椭圆与直线交于，两点，当直线垂直于轴时，.
（1）求椭圆的方程；
（2）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.

4 . 已知椭圆：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.

5 . 已知椭圆，P是椭圆的上顶点，过点P作斜率为的直线l交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B
（1）求面积的最大值；
（2）设线段PB的中垂线与y轴交于点N，若点N在椭圆内部，求斜率k的取值范围.

6 . 已知动点P到点的距离与它到直线l：的距离d的比值为，设动点P形成的轨迹为曲线C.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线C交于A，B两点，设，，过A点作，垂足为，过B点作，垂足为，求的取值范围.

7 . 已知点坐标为，点，分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与相交于，两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.

8 . 已知点A（1，0），圆E：（x+1）²+y²=16，点B是圆E上任意一点，线段AB的垂直平分线l与半径EB相交于H.
（1）当点B在圆上运动时，求动点H的轨迹г的方程：
（2）过点A且与坐标轴不垂直的直线交轨迹г于、两点，线段OA（O为坐标原点）上是否存在点使得若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 已知椭圆：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是_____.

10 . 已知椭圆的左焦点，直线与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若，求的取值范围.