1 . 已知椭圆的右焦点为,其四个顶点的连线围成的四边形面积为;菱形内接于椭圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)(ⅰ)坐标原点在边上的投影为点,求点的轨迹方程;
(ⅱ)求菱形面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)(ⅰ)坐标原点在边上的投影为点,求点的轨迹方程;
(ⅱ)求菱形面积的取值范围.
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解题方法
2 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,,过点p的直线与E交于不同的两点A,B,直线QA,QB与E分别交于点C,D.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
(1)求E的方程:
(2)设直线AB,CD的倾斜角分别为,.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
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2024-03-12更新
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1223次组卷
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2卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
名校
解题方法
3 . 以双曲线的顶点为焦点,离心率倒数的平方为离心率作一椭圆.
(1)求的标准方程;
(2)已知为的左焦点,过的直线与椭圆交于两点(在上方),且,若,求斜率的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)已知为的左焦点,过的直线与椭圆交于两点(在上方),且,若,求斜率的取值范围.
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解题方法
4 . 已知为圆:上任一点,,,,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线:与轨迹相交于,两点,与轴交于点,过的中点且斜率为的直线与轴交于点,记,若,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线:与轨迹相交于,两点,与轴交于点,过的中点且斜率为的直线与轴交于点,记,若,求的取值范围.
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2023-09-30更新
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1227次组卷
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5卷引用:河北省盐山中学2023届高三三模数学试题
河北省盐山中学2023届高三三模数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点在上,的周长为,面积为.
(1)求的方程.
(2)设的左、右顶点分别为,过点的直线与交于两点(不同于左右顶点),记直线的斜率为,直线的斜率为,则是否存在实常数,使得恒成立.
(1)求的方程.
(2)设的左、右顶点分别为,过点的直线与交于两点(不同于左右顶点),记直线的斜率为,直线的斜率为,则是否存在实常数,使得恒成立.
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2023-08-18更新
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682次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知曲线C:,为C上一点,则( )
A.的取值范围为 | B.的取值范围为 |
C.不存在点,使得 | D.的取值范围为 |
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2023-03-18更新
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939次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点是抛物线的焦点,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,.若成等差数列,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,.若成等差数列,求实数的取值范围.
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8 . 已知椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴的两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程.
(2)过左焦点的直线交椭圆于,两点,线段的中垂线交轴于点(不与重合),是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说出理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过左焦点的直线交椭圆于,两点,线段的中垂线交轴于点(不与重合),是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说出理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆两焦点坐标分别为,一个顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线l,使直线l与椭圆交于不同的两点M,N,满足.若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线l,使直线l与椭圆交于不同的两点M,N,满足.若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
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2022-11-13更新
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973次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,若上存在无数个点,满足:,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-01更新
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462次组卷
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3卷引用:河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题