名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，若上存在无数个点
，满足：
，则
的取值范围为（ ）
：的左、右焦点分别为、，若上存在无数个点，满足：，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-01更新
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462次组卷
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3卷引用：河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距与短轴长均为4．
(1)求E的方程；
(2)设任意过的直线为l交E于M，N，分别作E在点M，N上的两条切线，并记它们的交点为P，过作平行于l的直线分别交
于A，B，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，焦距与短轴长均为4．(1)求E的方程；
(2)设任意过
的直线为l交E于M，N，分别作E在点M，N上的两条切线，并记它们的交点为P，过作平行于l的直线分别交于A，B，求的取值范围．
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2022-07-25更新
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1809次组卷
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6卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
离心率
，左、右焦点分别为，P，Q是椭圆C上位于x轴上方的两点．
(1)若
，求直线
的方程；
(2)延长
分别交椭圆C于点M，N，设
，求
的最小值．
过点离心率，左、右焦点分别为，P，Q是椭圆C上位于x轴上方的两点．(1)若
，求直线的方程；(2)延长
分别交椭圆C于点M，N，设，求的最小值．
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2022-06-01更新
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2451次组卷
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6卷引用：河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与该椭圆相交于
，
两点，点在该椭圆上，且
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 | B．满足 为等腰三角形的点有2个 |
C．若 ，则 | D． 的取值范围为 |
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2022-04-09更新
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2673次组卷
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6卷引用：河北省保定市2022届高三一模数学试题
河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，其右焦点为
，点M在圆
上但不在
轴上，过点
作圆的切线交椭圆于，
两点，当点在
轴上时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点在圆上运动时，试探究
周长的取值范围.
，其右焦点为，点M在圆上但不在轴上，过点作圆的切线交椭圆于，两点，当点在轴上时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当点
在圆上运动时，试探究周长的取值范围.
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2022-03-30更新
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3299次组卷
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9卷引用：河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题
河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题广东省2022届高三一模数学试题（已下线）专题二十三 椭圆与方程广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-1广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦点
，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若、为上不同的两点，动点、
满足：
，
，且在上．
（i）求证：点在上；
（ii）若
过焦点
，求实数
的取值范围．
的焦点，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
、为上不同的两点，动点、满足：，，且在上．（i）求证：点
在上；（ii）若
过焦点，求实数的取值范围．
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2022-03-22更新
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548次组卷
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4卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设点M和N分别是椭圆上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且
，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.
上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.
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2022-01-08更新
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717次组卷
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4卷引用：河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点
，焦点分别为
，
．短轴端点分别为
，
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于，两点，当线段
的中点落在四边形
内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围．
过点，焦点分别为，．短轴端点分别为，，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于，两点，当线段的中点落在四边形内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M
，
．
(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；(2)求弦长|PQ|的取值范围．
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2022-04-07更新
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1160次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2021届高三二模数学试题
河北省石家庄市2021届高三二模数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，
，过点
作直线与椭圆交于点，（点，异于点，），连接直线
，
交于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当点位于第二象限时，求
的取值范围.
的离心率为，且经过点，，过点作直线与椭圆交于点，（点，异于点，），连接直线，交于点.(1)求椭圆的方程；
(2)当点
位于第二象限时，求的取值范围.
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2022-03-17更新
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910次组卷
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4卷引用：河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
