2 . 已知为坐标原点，双曲线和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形．
(1)求，的方程；
(2)是否存在直线，使得与交于，两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论；
(3)椭圆的右顶点为，过椭圆右焦点的直线与交于、两点，关于轴的对称点为，直线与轴交于点，，的面积分别为，，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

4 . 1.已知点，，动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为.当时，点的轨迹为；当时，点的轨迹为.
(1)求，的方程.
(2)是否存在过右焦点的直线，满足直线与交于，两点，直线与交于，两点，且？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由.

6 . 已知曲线：，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与曲线没有公共点

B．直线与曲线最多有三个公共点

C．当直线与曲线有且只有两个不同公共点，时，的取值范围为

D．当直线与曲线有公共点时，记公共点为．则的取值范围为