1 . 已知双曲线的左顶点为，不与x轴平行的直线l过C的右焦点F且与C交于M，N两点.当直线l垂直于x轴时，.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线，分别交直线于P，Q两点，求证：A，P，F，Q四点共圆.

2 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，离心率为，动点在双曲线的右支上且不与右顶点重合，若恒成立，则双曲线的渐近线方程为__________.

3 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则（       ）

A．的取值范围是	B．直线与轴垂直
C．若，则	D．的取值范围是

4 . 已知，是双曲线的两个焦点，半焦距为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且点在以线段为直径的圆内，则下列说法正确的是（       ）

A．过与双曲线的实轴垂直的直线与双曲线交于点和，则线段长为

B．

C．

D．双曲线离心率的取值范围是

5 . 在平面直角坐标系中，双曲线C的对称轴都是坐标轴，且过点，P到双曲线C两焦点距离的差的绝对值等于2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)如果双曲线C的焦点在x轴上，直线l经过双曲线C的右焦点，与双曲线C交于A，B两点，且，求直线l的方程.

6 . 设为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，直线l：为双曲线C的一条渐近线，则（       ）

A．	B．弦PQ长的最小值为6
C．存在点P，使得	D．点P到直线m：距离的最小值为1

7 . 已知双曲线左､右焦点分别为，，过作轴的垂线交双曲线的于，两点，若的周长为25，则双曲线的渐近线方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 过双曲线右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样直线l有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条