1 . 已知点为双曲线上的任意一点,过点作渐近线的垂线,垂足分别为,则()
A. |
B. |
C. |
D.的最大值为 |
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2024-01-16更新
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617次组卷
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3卷引用:THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题
2 . 已知双曲线,若圆与双曲线的渐近线相切,则( )
A.双曲线的实轴长为 |
B.双曲线的离心率 |
C.点为双曲线上任意一点,若点到的两条渐近线的距离分别为、,则 |
D.直线与交于、两点,点为弦的中点,若(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2022-04-08更新
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1098次组卷
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15卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题
九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(A)山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右顶点为、,若该双曲线上存在点,使得直线、的斜率之和为,则该双曲线离心率的取值范围为__________ .
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2022-04-01更新
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1605次组卷
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10卷引用:青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测文科数学试题
青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测文科数学试题青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期3月质量检测文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题(已下线)秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题39 双曲线及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3
解题方法
4 . 已知双曲线与有相同的渐近线,点为的右焦点,为的左,右顶点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线过点交双曲线的右支于两点,设直线斜率分别为,是否存在实数入使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线过点交双曲线的右支于两点,设直线斜率分别为,是否存在实数入使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知双曲线上有三点,且的中点分别为,设直线的斜率都存在,分别记为,且,直线的斜率都存在,分别记为,
(1)求证;
(2)类比(1)中结论,写出椭圆中类似的结论,并证明.
(1)求证;
(2)类比(1)中结论,写出椭圆中类似的结论,并证明.
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6 . 已知为双曲线:上的任意一点,过点作直线分别与双曲线的两条渐近线相交于,两点,若,则,两点的横坐标之积为( )
A.2 | B.4 | C. | D.9 |
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名校
解题方法
7 . 已知、分别是双曲线的左、右顶点,为上一点,且在第一象限.记直线,的斜率分别为,,当取得最小值时,的重心坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-07更新
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1898次组卷
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10卷引用:【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学(理)试题
【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学(理)试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(理)试题(已下线)专题21 基本不等式及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃人教A版(2019) 选择性必修第二册 第四章 数列 单元测试(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学(理)试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试(理科)