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解题方法
1 . 已知曲线.
(1)若点是上的任意一点,直线,判断直线与的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线与相切于点,直线与相切于点.
①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
②若直线与轴分别交于点,证明:.
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解题方法
2 . 已知抛物线C:的焦点为F,P为C上一点,下列说法正确的是( )
A.抛物线C的准线方程为 |
B.直线与C相切 |
C.若,则的最小值为4 |
D.若,则的周长的最小值为11 |
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2023-02-23更新
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1028次组卷
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6卷引用:广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题22 抛物线-2(已下线)2023年新高考数学终极押题卷(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 下列说法中,正确的个数是( )
①若为假命题,则,均为假命题;
②设,,命题“若,则”的否命题是真命题;
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件;
④命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”.
①若为假命题,则,均为假命题;
②设,,命题“若,则”的否命题是真命题;
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件;
④命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 在过点的所有直线中,与抛物线仅有一个公共点的直线有( )条
A.3 | B.2 | C.1 | D.不能确定 |
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5 . 下列曲线中,与直线相切的是( ).
A.曲线 | B.曲线 |
C.曲线 | D.曲线 |
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2021-01-28更新
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701次组卷
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3卷引用:广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题
广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 导数的几何意义及运算-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
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6 . 已知抛物线:,直线l:().
(1)证明:直线与抛物线恒有两个交点;
(2)直线与有两个交点为原点,如果,直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:直线与抛物线恒有两个交点;
(2)直线与有两个交点为原点,如果,直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点.若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-10更新
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1001次组卷
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16卷引用:2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷
2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷2015届四川省成都市第七中学高考热身考试理科数学试卷江西省上饶市玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学(文)试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习(九)数学(文)试题宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)测试卷23 抛物线(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷辽宁省本溪市2019-2020学年高二(下)验收数学试题(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:,过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点(A在x轴上方),且满足,则直线l的斜率为( )
A.1 | B. |
C.2 | D.3 |
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2020-04-11更新
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375次组卷
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2卷引用:2019届广西来宾市高三4月模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点,则直线与抛物线相切,命题若,则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-09更新
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1103次组卷
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14卷引用:广西玉林市第十一中学2019-2020学年高二数学(文)期末试题
广西玉林市第十一中学2019-2020学年高二数学(文)期末试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题安徽省淮北市濉溪中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市远东一中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题河南省郑州市第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
10 . 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于、两点,则_____ .
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2019-06-07更新
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649次组卷
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5卷引用:2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题
2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题【市级联考】广东省韶关市2019届高考模拟测试(4月)数学文试题(已下线)2019年11月16日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)2019年11月16日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题