名校
1 . 已知抛物线
：
与抛物线
：
，则（ ）
：与抛物线：，则（ ）A．过与焦点的直线方程为 | B．与只有1个公共点 |
| C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D．不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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800次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
2 . 已知抛物线：及抛物线：
（
），过的焦点F的直线与交于
，
两点，与交于
，
两点，O为坐标原点，
．
(1)求的方程．
(2)过
的中点M作的准线的垂线，垂足为N．
（ⅰ）证明：
为定值；
（ⅱ）判断直线
与的公共点个数．
：及抛物线：（），过的焦点F的直线与交于，两点，与交于，两点，O为坐标原点，．(1)求
的方程．(2)过
的中点M作的准线的垂线，垂足为N．（ⅰ）证明：
为定值；（ⅱ）判断直线
与的公共点个数．
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名校
3 . 已知点
是抛物线
上的动点，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
是抛物线上的动点，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．直线 与C相切 |
C．若 ，则 的最小值为4 |
D．若 ，则 的周长的最小值为11 |
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2023-02-23更新
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1028次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题
安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）2023年新高考数学终极押题卷广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知
是平面直角坐标系的原点，抛物线
的焦点为
两点在抛物线
上，下列说法正确的是（ ）
是平面直角坐标系的原点，抛物线的焦点为两点在抛物线上，下列说法正确的是（ ）A．若 ，点 的坐标为 |
| B．直线与不相切 |
C．到直线 的距离的最小值为 |
D．若 三点共线，则 |
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2023-02-03更新
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597次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
名校
6 . 过点
作直线与抛物线
相交，恰好有一个交点，则符合条件的直线的条数为（ ）
作直线与抛物线相交，恰好有一个交点，则符合条件的直线的条数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-10-30更新
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636次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
7 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）| A．C的准线为 | B．直线AB与C相切 |
C． | D． |
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2022-06-07更新
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46156次组卷
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34卷引用：安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题
安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）3.3 抛物线（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题（已下线）专题14 抛物线-1湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
8 . 已知F为抛物线E：
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．
(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．
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2022-04-07更新
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730次组卷
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9卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020届高三数学（理科）二模试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 综合闯关（基础版）（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
9 . 抛物线
的焦点为F，A为准线上一点，则线段FA的中垂线与抛物线的位置关系为（ ）
的焦点为F，A为准线上一点，则线段FA的中垂线与抛物线的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 |
| C．相离 | D．以上都有可能 |
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2022-04-07更新
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244次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）
名校
解题方法
10 . 已知直线
与抛物线
.
(1)若直线
与抛物线相切，求实数
的值；
(2)若直线与抛物线相交于
、
两点，且
，求直线的方程.
与抛物线.(1)若直线
与抛物线相切，求实数的值；(2)若直线
与抛物线相交于、两点，且，求直线的方程.
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2022-03-05更新
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137次组卷
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2卷引用：安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题
