1 . 已知直线
，抛物线
与抛物线
的焦点分别为
，则（ ）
，抛物线与抛物线的焦点分别为，则（ ）A．存在 ，使得直线 过点 与 |
B．存在，使得直线与 各有1个公共点 |
C．若过 与 的公共点，则与两准线的交点距离为 |
D．与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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75次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
2 . 若直线被圆
所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于两
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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311次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，过点的直线与抛物线交于
、
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点到 轴的距离为 |
B．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C． 是准线上一点， 是直线 与的一个交点，若 ，则 |
D． |
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2023-11-19更新
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1049次组卷
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7卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 已知
是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）| A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为，且 ，则直线过定点 |
D．与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点 ，若直线过定点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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656次组卷
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4卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-09-28更新
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1023次组卷
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7卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷03
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为
为圆
上一动点，且
的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)在的准线上，过作直线的垂线交于两点，
分别为线段
的中点，试判断直线
与的位置关系，并说明理由.
的焦点为为圆上一动点，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
在的准线上，过作直线的垂线交于两点，分别为线段的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
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203次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题
8 . 过点
作直线，使它与抛物线
仅有一个公共点，这样的直线有（ ）
作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2023-01-12更新
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784次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题
江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）专题17平面解析几何（单选题）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1
9 . 已知抛物线：
与圆：
交于，两点，且
.现有如下3条直线：①
：
；②
：
；③
：
，则与抛物线只有1个交点的直线的条数为（ ）
：与圆：交于，两点，且.现有如下3条直线：①：；②：；③：，则与抛物线只有1个交点的直线的条数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-15更新
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475次组卷
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3卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点到其准线的距离为2，直线过点
且与交于
两点.
(1)求
的值及直线的斜率的取值范围；
(2)若
，求直线的方程.
中，抛物线：的焦点到其准线的距离为2，直线过点且与交于两点.(1)求
的值及直线的斜率的取值范围；(2)若
，求直线的方程.
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2022-11-04更新
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528次组卷
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3卷引用：江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
