1 . 造纸术是中国四大发明之一,彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行,19世纪折纸与数学研究相结合,发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上,学生们研究了圆锥曲线的包络线折法.如图,在一张矩形纸片上取一点,记矩形一边所在直线为,将点折叠到上(即),不断重复这个操作,就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线,这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线的所有包络线中,恰好过点的包络线所在的直线方程为__________ .
您最近半年使用:0次
名校
2 . 过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,作,垂直于直线,垂足分别为,记的面积分别为,则的最小值为____________
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知曲线,点,是曲线上任意两个不同点,若,则称,两点心有灵犀,若,始终心有灵犀,则的最小值的正切值__________ .
您最近半年使用:0次
2023-04-17更新
|
886次组卷
|
6卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设点为抛物线上到直线距离最短的点,且在点处的切线与轴和轴的交点分别是和,则过两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为_________ .
您最近半年使用:0次
2023-04-14更新
|
381次组卷
|
2卷引用:宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题
5 . 抛物线的准线l的方程为__________ .若点P是抛物线C上的动点,l与y轴交于点A,则(O是坐标原点)的最大值为__________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4交抛物线C:x2=4y于A,B两点,交y轴于点Q,过点A,B分别作抛物线C的两条切线相交于点M,则以下结论:①∠AOB= 90°;②若直线MQ的斜率为k0,有kk0=;③点M的纵坐标为;④∠AMB=90°.其中正确的序号是______________ .
您最近半年使用:0次
2022-05-22更新
|
396次组卷
|
3卷引用:2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试(新未来5月联考)文科数学试卷(全国乙卷)
2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试(新未来5月联考)文科数学试卷(全国乙卷)河南省名校联盟2022届高三下学期5月数学模拟文科试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
7 . 在平面直线坐标系中,设抛物线:的焦点为,直线:与抛物线交于点,且点在轴上方,过点作抛物线的切线与抛物线的准线交于点,与轴交于点.给出下列四个结论:
① 的面积是;
②点的坐标是;
③在轴上存在点使;
④以为直径的圆与轴的负半轴交于点,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
① 的面积是;
②点的坐标是;
③在轴上存在点使;
④以为直径的圆与轴的负半轴交于点,则.
其中所有正确结论的序号是
您最近半年使用:0次
2022-03-30更新
|
1015次组卷
|
4卷引用:北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
北京市朝阳区2022届高三一模数学试题(已下线)秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(北京卷)北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)
名校
8 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形,因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的.已知为抛物线上两点,则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______ ;弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________ .
您最近半年使用:0次
2021-05-10更新
|
2168次组卷
|
7卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00112】(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)考点10 导数的几何意义-备战2022年高考数学典型试题解读与变式辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练