1 . 已知直线与抛物线相交于两点．
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求弦长．

2 . 已知抛物线的AB弦过它的焦点，直线AB的斜率为1，则弦AB的长为______.

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线和圆从左到右依次交于四点，则抛物线的标准方程是____________；线段和线段长度之和为____________.

5 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

6 . 直线与抛物线有且仅有一个公共点，与处切线垂直的直线称为抛物线在点处的法线，为抛物线的焦点.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与轴交于点，求证：；
（3）若直线与轴交于点，设法线交轴于点，求线段的中点坐标；
（4）若经过点的直线与抛物线相交于、两个不同的点，是否存在直线使得，又是否存在直线使得，请说明理由.

7 . 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则 _________．

8 . 斜率为的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．

9 . 已知斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）求线段AB的长；
（Ⅱ）已知点，证明：直线AM与直线BM不垂直．

10 . 过抛物线y²＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为(　　)

A．8

B．16

C．32

D．64