名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，与
相交于
两点，且
．若线段
的中点的横坐标为3，则焦点的坐标为的斜率为
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2 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
| D．以为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-08更新
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516次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上两点在第一象限，且满足
，则直线的斜率为__________ .
的焦点为，抛物线上两点在第一象限，且满足，则直线的斜率为
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名校
解题方法
4 . 设经过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，若线段中点的横坐标为
，则
（ ）
的直线与抛物线相交于，两点，若线段中点的横坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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348次组卷
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4卷引用：云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题
云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为，直线与交于两点，且的中点到
轴的距离为3，则的最大值为__________ .
为坐标原点，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且的中点到轴的距离为3，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
，直线经过焦点交于两点，其中点的坐标为
，则（ ）
，直线经过焦点交于两点，其中点的坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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827次组卷
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5卷引用：云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷数学试题（一）（已下线）专题22 抛物线-1（已下线）专题22 抛物线-3
解题方法
7 . 如图，设抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于
两点，交于点
，且是
的中点，则
（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，交于点，且是的中点，则（ ） | A．2 | B． | C．5 | D． |
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2023-08-12更新
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423次组卷
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3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上的动点
到焦点的距离最小值是3，经过点
的直线与有且仅有一个公共点，直线
与交于，则（ ）
上的动点到焦点的距离最小值是3，经过点的直线与有且仅有一个公共点，直线与交于，则（ ）A．抛物线的方程为 |
| B．满足条件的直线有2条 |
C．焦点到直线的距离为2或 或 |
D． |
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2022-08-22更新
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884次组卷
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6卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 直线
与抛物线
交于，两点，则
（ ）
与抛物线交于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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2468次组卷
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7卷引用：云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用（已下线）10.5 抛物线（精讲）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：
（
）的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，
两点，若
，则
______ ．
：（）的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则
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2022-05-02更新
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499次组卷
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6卷引用：云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线（2）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
