1 . 已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（       ）

A．抛物线的焦点是	B．抛物线的离心率为
C．直线的斜率为	D．的面积为

2 . （1）求圆和圆的公切线
（2）若与抛物线相交，求弦长

3 . 已知直线与抛物线相交于两点.

(1)求（用表示）；
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
（i）求四边形面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.

4 . 已知为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.

(1)试求抛物线的方程；
(2)如图，设动点都在抛物线上，点在之间.
（i）若，求面积的最大值；
（ii）若点坐标为，，，求正整数的最小值.

5 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．
(1)若，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求的面积．

6 . 设直线与抛物线相交于两点，且与圆相切于点，M为线段的中点（       ）

A．当时，直线的斜率为1

B．当时，线段的长为8

C．当时，符合条件的直线有两条

D．当时，符合条件的直线有四条

7 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物线的焦点．过点且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点，经过反射后的反射光线与相交于点，则（       ）

A．

B．9

C．36

D．

8 . 已知直线过抛物线：的焦点，与抛物线交于、两点，线段的中点为，过作垂直于抛物线的准线，垂足为，则的最小值是______.

9 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且弦被点平分.
(1)求直线的方程；
(2)求弦的长度.

10 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.
(1)若点为线段的中点，求直线的方程；
(2)若，求的面积.