1 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为．
(1)求的方程；
(2)若为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交于两点，求；
(3)过点的动直线交于不同的两点，为线段上一点，且满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程．

2 . 直线与抛物线交于 两点，则 （       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

3 . 已知抛物线与直线相切．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知过点且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于A，B两点．若，求弦的中点到直线的距离．

5 . 过拋物线：的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（       ）

A．以线段为直径的圆与轴相切	B．的最小值为4
C．当时，直线的斜率为	D．

6 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（       ）

A．，

B．直线的斜率为1时，

C．的最小值为6

D．以为直径的圆与的准线相切

7 . 已知抛物线C顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点，一条斜率为的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，
(1)求抛物线方程；
(2)求弦的长度；

8 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，设线段的中点为P，以线段为直径的圆P交y轴于M，N两点，过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H，则（       ）

A．圆P与抛物线的准线相切	B．存在一条直线l使
C．对任意一条直线l有	D．有最大值，且最大值为

9 . 设点F为抛物线C：的焦点，过点F且斜率为的直线与C交于A，B两点（O为坐标原点）
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点作两条斜率分别为，的直线，，它们分别与抛物线C交于点P，Q和R，S.已知，问：是否存在实数，使得为定值?若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

10 . 已知抛物线过点（）．
(1)求C的方程；
(2)若斜率为的直线过C的焦点，且与C交于A，B两点，求线段的长度．