名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，
为抛物线C上一点，且
，若
为锐角三角形，则
（ ）
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，为抛物线C上一点，且，若为锐角三角形，则（ ）A． | B．1 | C．8 | D．16 |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线
与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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329次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，其上焦点
与抛物线
的焦点重合．若过点的直线交椭圆
于点
，过点与直线
垂直的直线
交抛物线
于点
（如图所示），则四边形
面积的最小值为_________ ．
（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合．若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图所示），则四边形面积的最小值为
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2024-01-12更新
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462次组卷
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4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
名校
解题方法
4 . 设抛物线
的准线与
轴交于点，过点的直线与抛物线交于
，
两点．设线段的中点为
，过点作轴的平行线交抛物线于点
．已知
的面积为2，则直线的斜率为（ ）
的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-23更新
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1560次组卷
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11卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
：
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
：的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．抛物线为 |
B．若 ，为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长最短为4 |
D．若抛物线准线与 轴交于点，点是抛物线上不同于其顶点的任意一点， ， ，则 的最小值为 |
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2023-06-30更新
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540次组卷
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3卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 过抛物线的焦点F作倾斜角为
的弦AB，则
的值为（ ）
的焦点F作倾斜角为的弦AB，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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303次组卷
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3卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知抛物线
的准线与轴的交点为，过焦点的直线分别与抛物线交于两点（点在第一象限），
，直线的倾斜角为锐角
，且满足
，则
___________ .
的准线与轴的交点为，过焦点的直线分别与抛物线交于两点（点在第一象限），，直线的倾斜角为锐角，且满足，则
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2023-06-01更新
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421次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题
江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评（六）理科数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2
名校
解题方法
8 . 过抛物线C：
的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若
，则l的斜率为（ ）
的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若，则l的斜率为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2023-05-17更新
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506次组卷
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2卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 直线过抛物线
的焦点，且与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标为 | B． 的最小值为4 |
C．对任意的直线， | D．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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2023-05-02更新
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667次组卷
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4卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 过点
的直线与拋物线交于点，（在第一象限），且当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，延长
交抛物线于点
，延长
交轴于点
，求
的值.
的直线与拋物线交于点，（在第一象限），且当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线的方程；
(2)若
，延长交抛物线于点，延长交轴于点，求的值.
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2023-04-23更新
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657次组卷
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4卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
