1 . 设抛物线
的焦点为
,从抛物线上点
出发的光线过点
后,从抛物线上的点
(异于原点
)反射,反射光线经过点
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62af58509f7411cc0db452c36bdae2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356547c08d2cd7ba5a6aaf412266d7b7.png)
A.直线![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.以![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() |
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2024-01-24更新
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176次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 已知抛物线
:
的焦点为
,定点
和动点
都在抛物线
上,且
(其中
为坐标原点)的面积为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b15bc087b10ca24de082ac70fff6496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d953266f08eb217f1b174c1729e0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
A.抛物线的标准方程为![]() |
B.设点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若弦![]() ![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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732次组卷
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2卷引用:福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线方程是
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线
与抛物线相交于
,
两点,若
,求实数k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c7bf23fdaf94d16c1d2ed519c9b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c98a7f3a8bf384b1dfc1d34aebd46d2.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71e1f319d57a470ac81079c5b1356b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6a4264615ac248911b1d955982b45c.png)
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2023-09-07更新
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990次组卷
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8卷引用:陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的方程为 ,过其焦点
的直线交抛物线于
两点,若
,
( )
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.2 |
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2023-09-07更新
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924次组卷
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9卷引用:江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,已知抛物线C:
的焦点为F,准线为
,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A,B两点(其中A在B的上方),过线段
的中点M且与x轴平行的直线依次交直线
,
,
于点P,Q,N.给出下列四个命题:
①
;
②若P,Q是线段
的三等分点,则直线
的斜率为
;
③若P,Q不是线段
的三等分点,则一定有
;
④若P,Q不是线段
的三等分点,则一定有
;
其中正确的是________ (写出所有正确命题的编号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e0eb0427d9ce590ab728d577a6a300.png)
②若P,Q是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
③若P,Q不是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317da7094380eaf6744bad14ac7df98e.png)
④若P,Q不是线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1733edb422cd54d80475470ca7f0049.png)
其中正确的是
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2023-12-09更新
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263次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知F为抛物线C:
的焦点,过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,抛物线在点A,B处的切线分别为
和
,若
和
交于点P,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d74b2e556a855ac9f145d305442884.png)
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2022-07-02更新
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2385次组卷
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9卷引用:四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-2
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,上顶点为A,抛物线E的顶点为坐标原点,焦点为
,若直线
与抛物线E交于P,Q两点,且
,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6b94e42869013745050aba059b58dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80ecb6b5d5eca464b3f099513c08fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd9a91de048b97690a14d1fa1ecb84c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-05更新
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2130次组卷
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8卷引用:湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(新高考专用)(已下线)专题3.4 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线:
,焦点为
,若
在抛物线上且在第一象限,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647ae0212f02c3d61f18b144584e31e1.png)
,求直线
的斜率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21be4ca5919e23d17c902a3b09b0f0bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647ae0212f02c3d61f18b144584e31e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689b553f14ed5d5015ab85ee3b90e871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-12-04更新
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1129次组卷
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10卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1(已下线)重组卷01(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中,已知点
,
,直线AD,BD交于D,且它们的斜率满足:
.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点
的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线
于点M,N,是否存在常数
,使
,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7123cafcde8f0f81d269926ad6a45e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403e9c8769f452f0c9e69a178b3c0cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c5b990204093471dce94193bcdb3bbd.png)
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e002098bd99ac160f2806d5baf55f886.png)
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2022-01-04更新
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2187次组卷
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9卷引用:甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)综合复习与测试培优练习(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第31节 抛物线
名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点F作直线交抛物线于
两点,M为线段
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.以线段![]() ![]() | B.以线段![]() |
C.当![]() ![]() | D.![]() |
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2021-09-13更新
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1727次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)9.5 抛物线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练