组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 54 道试题
1 . 已知直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于两点.若线段的长是20,中点到轴的距离是8,为坐标原点,则(       
A.抛物线的焦点是B.抛物线的离心率为
C.直线的斜率为D.的面积为
2024-05-22更新 | 204次组卷 | 1卷引用:浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线交抛物线于两点(       
A.直线的方程为B.原点到直线的距离为
C.D.
2023-12-25更新 | 426次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
3 . 如图,已知抛物线,过抛物线焦点的直线自上而下,分别交抛物线与圆四点,则(       
A.B.
C.当直线斜率为时,D.
2023-12-07更新 | 754次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图,抛物线的顶点为A,焦点为F,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为B,焦点也为F,准线为,焦准距为6.交于PQ两点,分别过PQ作直线与两准线垂直,垂足分别为MNST,过F的直线与封闭曲线APBQ交于CD两点,则下列说法正确的是(       
A.
B.四边形MNST的面积为40
C.
D.的取值范围为
2023-11-26更新 | 90次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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5 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
6 . 抛物线C,过焦点F的直线l与抛物线C交于AB两点(点A在第一象限),,则(       
A.最小值为4
B.可能为钝角三角形
C.当直线l的倾斜角为60°时,面积之比为3
D.当直线AM与抛物线C只有一个公共点时,
2023-11-23更新 | 282次组卷 | 4卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       )
A.B.
C.D.之间的距离为4
8 . 已知为坐标原点,,点是抛物线上两点,的焦点,则下列说法正确的有(       
A.若,则最小值为B.周长的最小值为
C.为直径的圆与轴相切D.若直线经过点,则
2023-11-15更新 | 351次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
9 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为为坐标原点.则(       
A.抛物线的方程为B.直线一定过抛物线的焦点
C.线段长的最小值为D.
共计 平均难度:一般