1 . 已知抛物线，过y轴正半轴上任意一点的直线交抛物线于，，抛物线在A，B处的切线、交于点Q，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小值为

B．如果P为定点，那么Q为定点

C．，的斜率之积为定值

D．如果P为定点．那么的面积的最小值为

2 . 已知抛物线，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线的斜率为1，则直线的斜率为

B．直线过定点

C．直线与直线的交点在直线上

D．与的面积之和的最小值为．

3 . 已知过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，则下列说法正确的有（       ）

A．的面积存在最大值

B．的面积存在最小值

C．存在直线，使得

D．在轴上存在异于的定点，便得对任意的直线，总有

4 . 已知y轴右侧一动圆Q与圆P：相外切，与y轴相切.
(1)求动圆圆心Q的轨迹M的方程；
(2)过分别作两条直线，，与轨迹M相交于A，B两点，与轨迹M相交于C，D两点，，的倾斜角互补，定点，且与面积之和为，求直线的斜率.

5 . 已知抛物线为上位于焦点右侧的一个动点，为坐标原点，则（       ）

A．若，则

B．若满足，则

C．若交于点，则

D．直线交于两点，且，则

6 . 已知抛物线C：，点，点，直线过M与抛物线C交于，则（       ）

A．	B．直线:
C．若时，	D．若时，过两切点分别作切线交于点Q，

7 . 已知直线l与抛物线C：交于点M，N，且OM⊥ON．若的面积为S，写出一个满足“”的直线l的方程__________,

8 . 已知O为坐标原点，抛物线的准线方程为，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（       ）．

A．C的方程为	B．面积的最小值为p
C．的最大值为	D．当时，直线l的斜率为

9 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．

(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．

10 . 已知直线与抛物线交于两点，，与抛物线交于两点，，其中A，C在第一象限，B，D在第四象限.
(1)若直线过点，且，求直线的方程；
(2)①证明：；
②设，的面积分别为，，（O为坐标原点），若，求.