1 . 设斜率为2的直线l过抛物线（）的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 设抛物线的焦点为F，经过x轴正半轴上点M(m，0)的直线l交r于不同的两点A和B.
(1)若|FA|=3，求点A的坐标；
(2)若m=2，求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部；
(3)若|FA|=|FM|，且直线，与抛物线有且只有一个公共点E，问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在，求出最小值，并求出M点的坐标，若不存在，请说明理由.

3 . 设常数．在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0)，直线l：x=t，曲线：，与x轴交于点A、与交于点B．P、Q分别是曲线与线段AB上的动点．
（1）用t表示点B到点F距离；
（2）设，，线段OQ的中点在直线FP上，求的面积；
（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 设抛物线的焦点为F，经过x轴正半轴上点的直线l交于不同的两点A和B．
（1）若，求点A的坐标；
（2）若，求证：为钝角；
（3）若，且直线，与有且只有一个公共点E，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 等腰直角三角形ABO内接于抛物线y²＝2px(p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△ABO的面积是(　　)

A．8p2	B．4p2
C．2p2	D．p2

6 . 已知点是直角坐标平面内y轴及y轴的右侧的动点，点到直线（是正常数）的距离为，到点的距离为，且.
（1）求动点所在曲线的方程；
（2）直线过点且与曲线交于不同两点，分别过点作直线的垂线，对应的垂足分别为，记（是（2）中的点），，求的值.

7 . 设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点．若（为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线和圆，抛物线的焦点为.

（1）求的圆心到的准线的距离；
（2）若点在抛物线上，且满足， 过点作圆的两条切线，记切点为，求四边形的面积的取值范围；
（3）如图，若直线与抛物线和圆依次交于四点，证明:的充要条件是“直线的方程为”

9 . 如图，已知直线与抛物线（）交于、两点，为坐标原点，.

（1）求直线的方程和抛物线的方程；
（2）若抛物线上一动点从到运动时（不与、重合），求面积的最大值.

10 . 已知抛物线：，焦点，如果存在过点的直线与抛物线交于不同的两点.，使得，则称点为抛物线的“分点”．

（1）如果，直线：，求的值；
（2）如果为抛物线的“分点”，求直线的方程；
（3）证明点不是抛物线的“2分点”；
（4）如果是抛物线的“2分点”，求的取值范围．