1 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

2 . 已知直线与抛物线相交于、两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（     ）

A．	B．
C．的面积为	D．

3 . 设斜率为2的直线l过抛物线（）的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．
(1)求抛物线N的方程；
(2)点和点为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．

5 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知A为抛物线C：y²＝2px（p＞0）上一点，以抛物线焦点F为圆心，FA为半径的圆交准线l于B，D两点，△BFD为等边三角形，且△ABD的面积为8，则圆F的方程为__________________．

7 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求的面积.

8 . 已知抛物线E：y²＝2px（0＜p＜10）的焦点为F，点M（t，8）在抛物线E上，且|FM|＝10.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过点F作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点A，B，C，D，P、Q分别为弦AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值.

9 . 已知为抛物线的焦点，点，在抛物线上，且分别位于轴的上、下两侧，若的面积是（为坐标原点），且，则直线的斜率是______．

10 . 过抛物线的焦点作斜率为2的直线，与该抛物线交于，两点，若的面积等于(为坐标原点)，则______．