1 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

2 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

3 . O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则△POF的面积为______.

4 . 设斜率为2的直线l过抛物线（）的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.

6 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设常数．在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0)，直线l：x=t，曲线：，与x轴交于点A、与交于点B．P、Q分别是曲线与线段AB上的动点．
（1）用t表示点B到点F距离；
（2）设，，线段OQ的中点在直线FP上，求的面积；
（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

8 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

9 . 已知抛物线上的一点到焦点的距离等于3．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点的直线与抛物线相交于，两点，求面积的最小值．

10 . 已知 为抛物线的焦点，为上一点，，则当周长最小时点的坐标______________.