1 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于，两点(其中在的上方)，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，.则（       ）

A．

B．若，是线段的三等分点，则直线的斜率为

C．若，不是线段的三等分点，则一定有

D．若，不是线段的三等分点，则一定有

2 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

3 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，的最小值为1．
（1）求的值；
（2）若点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，（，与点不重合）两点，直线，与抛物线的准线相交于，两点，求以线段为直径的圆所过的定点．

4 . 已知抛物线上三点，，，为抛物线的焦点，则（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．，则，，成等差数列

C．若，，三点共线，则

D．若，则的中点到轴距离的最小值为2

5 . 已知抛物线C方程为，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线，其焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于点、（其中在轴上方），，两点在抛物线的准线上的投影分别为，，若，，则____________.

7 . 已知抛物线的焦点为，直线，过点且与抛物线分别交于点和点，弦和的中点分别为，若，则下列结论正确的是
(              )
①的最小值为32
②以四点为顶点的四边形的面积的最小值为128
③直线过定点
④焦点可以同时为弦和的三等分点

8 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线分别交于、两点，与轴的正半轴交于点，与准线交于点，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 设抛物线的焦点为，准线为1，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则_________，三角形的面积为________.

10 . 已知抛物线C：x²=2py（p>0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，当l的倾斜角为45°时，|AB|=4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C在点A处的切线为m，BH⊥m于点H，求|BH|的最小值.