1 . 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程，“LG”模型如下：（x的单位：天，x∈N^*），其中a，b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，10），令为了便于研究，对数据作了处理，得到下面的统计量.

5.5	0.0000222	10.9	82.5	0.0003878	-16.5

附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），⋯，（u_n，v_n），其回归直线
参考数据：ln9≈2.197，ln10≈2.303.
(1)根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
(2)当y>0.9时，标志着已经初步遏制病情，估计x至少取多少天时，病情开始得到遏制.

2 . 在某次调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，部分数据如下表．

样品类别	样本容量	平均数	方差
A	10	3.5	2
B	30	5.5	1

根据这些数据可计算出总样本的方差为______．

3 . 某区为了全面提升高中体育特长生的身体素质，开设“田径队”和“足球队”专业训练，在学年末体育素质达标测试时，从这两支队伍中各随机抽取100人进行专项体能测试，得到如下频率分布直方图：

(1)估计两组测试的平均成绩，
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀，从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队，再从这人中选出2人做正，副队长，求正、副队长都来自“田径队”的概率．

4 . 甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：

甲的环数	7	7	10	6	10	8	7	9	7	9
乙的环数	7	8	8	9	8	7	7	9	8	9

下列说法正确的是（       ）

A．甲的平均数大于乙的平均数	B．甲的中位数等于乙的中位数
C．甲、乙的众数都是7	D．乙的成绩更稳定

5 . 下列命题中正确的是（       ）．

A．一组从小到大排列的数据0，1，3，4，6，7，9，x，11，11，去掉x与不去掉x，它们的80％分位数都不变，则

B．两组数据，，，…，与，，，…，，设它们的平均值分别为与，将它们合并在一起，则总体的平均值为

C．已知离散型随机变量，则

D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

6 . 已知两个变量y与x线性相关，某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验，得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点，剩余的8个样本点满足，，根据这8个样本点求得的线性回归方程为（其中）．后为稳妥起见，研究小组又增加了2次实验，得到2个偏差较小的样本点，，根据这10个样本点重新求得线性回归方程为（其中，）．
(1)求的值；
(2)证明回归直线经过点，并指出与3的大小关系．
参考公式：线性回归方程，其中，．

7 . 光明学校为了解男生身体发育情况，从2000名男生中抽查了100名男生的体重情况，根据数据绘制样本的频率分布直方图，如图所示，下列说法中错误的是（       ）

A．样本的众数约为	B．样本的中位数约为
C．样本的平均值约为66	D．体重超过75kg的学生频数约为200人

8 . 全国高中数学联赛活动旨在通过竞赛的方式，培养中学生对于数学的兴趣，让学生喜爱数学，学习数学，激发学生的钻研精神，独立思考精神以及合作精神.现有同学甲、乙二人积极准备参加数学竞赛选拔，在5次模拟训练中，这两位同学的成绩如下表，假设甲、乙二人每次训练成绩相互独立.

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	86	92	87	89	86
乙	90	86	89	88	87

(1)从5次训练中随机选取1次，求甲的成绩高于乙的成绩的概率；
(2)从5次训练中随机选取2次，用表示甲的成绩高于乙的成绩的次数，求的分布列和数学期望；
(3)根据数据信息，你认为谁在选拔中更具竞争力，并说明理由.
（注：样本数据的方差，其中）

9 . 某位同学次考试的物理成绩与数学成绩如下表所示：

数学成绩
物理成绩

参数数据：．
已知与线性相关，且关于的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．若数学成绩每提高分，则物理成绩估计能提高分

10 . 科研小组为提高某种水果的果径，设计了一套实验方案，并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案，对照园未采用.实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取100个果实，按果径分成5组进行统计：，，，，（单位：）.统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规定果径达到36及以上的为“大果”.

（1）请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“大果”与“采用实验方案”有关；

	采用实验方案	未采用实验方案	合计
大果
非大果
合计	100	100	200

（2）根据长期种植经验，可以认为对照园中的果径服从正态分布，其中近似为样本平均数，，请估计对照园中果径落在区间内的概率.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
附：①；②若服从正态分布，则，，.