1 . 已知
.
(1)当
时,若
的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,求展开式中
的系数;
(2)设
.
①求
的系数(用
表示):
②求
(用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1312efa155c4cace3f23aee7dcfd2f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcd23a8020d731bd512bb8df45ea594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c945ee7b5ea6e316f36eccf33687be4.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba6e27a50b212256655e53fe4d19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-29更新
|
306次组卷
|
2卷引用:江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 文娱晚会中,学生的节目有5个,教师的节目有2个,如果教师的节目不排在第一个,也不排在最后一个,并且不相邻,则排法种数为( )
A.720 | B.1440 | C.2400 | D.2880 |
您最近一年使用:0次
名校
3 .
的展开式中
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91d6f8ca435c5ba48da90c01b4ecc4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be56e9bad873ec62fa3319414edcdfd7.png)
A.7 | B.23 | C.-7 | D.-23 |
您最近一年使用:0次
2024-04-29更新
|
794次组卷
|
5卷引用:江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题03 高二下期末考前必刷卷01(基础卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题
名校
解题方法
4 . 现有5双鞋子,从中任取4只鞋子,则取出的4只鞋子中,恰好有1双的取法总数为__________ .
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
948次组卷
|
4卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研(3月)数学试卷(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式:
,
,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫作“算两次”,对此我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.再如,我们还可以用这种方法,结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式,如由等式
可知,其左边的
项的系数和右边的
项的系数相等,得到如下恒等式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877b10ff35479fce3d6d83943c083567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140224cd7c259d6597c82f5cd138af86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2248ec509dc28113451a8cfa7094aa01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e26f2235031a8d214d82a5e405db676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e26f2235031a8d214d82a5e405db676.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
6 . 用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数和五位数,则( )
A.可组成360个四位数 |
B.可组成216个是5的倍数的五位数 |
C.可组成270个比1325大的四位数 |
D.若将组成的四位数按从小到大的顺序排列,则第85个数为2301 |
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
952次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 若
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b684e85096feb7f43a1eb2f2e55cb58f.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-19更新
|
1074次组卷
|
4卷引用:江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研(一)数学试卷
8 . 在
的展开式中,第
项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求
的值;
(2)求展开式中所有的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6978f8696a5c2441386c3d360c8997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afdbcee1468b98067081ae6df7fc52.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中所有的有理项.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 在
的展开式中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa295484b01daae0d692a8d7364c499.png)
A.二项式系数和为32 |
B.各项系数和为243 |
C.二项式系数最大的项为第2项和第3项 |
D.所有偶数项的系数和为122 |
您最近一年使用:0次
2024-04-03更新
|
648次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 设
,且
,若
能被8整除,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b586fb1043595a3dc45e21e3497dea13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d9c7b09b2f6675e84f08f0aff60bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ddb9b1e229ec97c6fe33a797382b38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
463次组卷
|
3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研(3月)数学试卷(已下线)第六章:计数原理章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)